Steuerbare Gleichrichtung in Halbleiter-Nanostrukturen - Universität ...

2.3. Elektronische Eigenschaften eines zweidimensionalen Elektronengases
E F
Abbildung 2.3.: a) Potentialtopf mit Energieeigenwerten ɛn und zugehörigen Wellen-
funktionen b) Gesamtenergie inklusive transversaler kinetischer Ener-
gie für jedes Subband c) Stufenförmige Zustandsdichte eines quasi-
zweidimensionalen Elektronengases (Abbildung nach [8]).
ein dreieckiger Potentialeinschluss V (Z), jedoch zeigt auch die Abbildung 2.3 vergleich-
bare Ergebnisse. Die Energie ist in z-Richtung quantisiert und Abbildung 2.3a zeigt die
erlaubten Energiewerte ɛn mit zugehörigen Wellenfunktionen. Da für die Wellenvektoren
kx und ky keinerlei Beschränkungen vorliegen, kann eine freie Bewegung in der x-y-Ebene
gewährleistet werden. Abbildung 2.3b zeigt die Subbänder, die sich in Wachstumsrichtung
(z-Richtung) nach Gleichung (2.4) ausbilden. In Abbildung 2.3c ist die Zustandsdichte des
Systems dargestellt.
Für die Bildung eines 2DEGs muss nun gewährleistet werden, dass nur das unterste Sub-
band besetzt ist. Eine einfache Abschätzung von ∆E >> kBT zeigt, dass bei 4,2 K die
thermische Energie von kBT = 0,36 meV viel zu gering ist, um eine typische Energie-
differenz zwischen den zwei untersten Subbändern ɛ1 = 70 meV und ɛ2 = 120 meV zu
überwinden [16] und ein weiteres Subband zu besetzen.
Das entstandene 2DEG wird durch eine energieunabhängige Zustandsdichte charakterisiert
[13]:
D2D(E) = dN2D
dE
E F
D
gsgνm∗ =
2 . (2.5)
2π
Hierbei ist für GaAs die Spinentartung gs = 2 gegeben, die Valley-Entartung gν besitzt
den Wert 1.
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