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2 HAUSAUFGABEN 172
• Differentialgleichung der ungedämpften elektromagnetischen
Schwingung in einem Schwingkreis der Induktivität L und der
Kapazität C (S. 51):
1
C Q(t) + L ¨ Q(t) = 0 V;
Lösung: Q(t) = ˆ Q sin ωt;
ω = 1
√ LC ;
• Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung
in einem Schwingkreis der Induktivität L und der Kapazität
C (S. 52):
1
C Q(t) + R ˙ Q(t) + L ¨ Q(t) = 0 V;
Lösung: Q(t) = ˆ R
− Qe 2L t cos ωt;
ω =
1
LC
1 R − 4
2
L2 ;
• Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle im Vakuum (S.
52):
;
E(x, t) = Ê sin ω t − x
c
B(x, t) = ˆ B sin ω t − x
c
;
• Abstand zwischen zwei Knoten oder Bäuchen von elektromagnetischen
Wellen der Wellenlänge λ (S. 53):
d = λ
2 ;
(Benötigte Zeit: 29 min) 31.03.2006
2.67 75. Hausaufgabe
2.67.1 Exzerpt von B. S. 280f.: Mikrowellen; Reflektion eletromagnetischer
Wellen
Elektromagnetische Hochfrequenzschwingkreise strahlen elektromagnetische
Wellen ab. Diese Wellen können mathematisch über
den elektrischen Feldstärkevektor E und über den magnetischen
Flussdichtevektor B beschrieben werden.
Genau wie bei mechanischen Wellen sind E und B sowohl von der
Zeit als auch von der Position abhängig: