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2 HAUSAUFGABEN 78
Kapazität eines Plattenkondensators
Durch Einsetzung der Gleichungen U = Ed und Q
A = ε0E in C =
Q
A
ergibt sich C = ε0 , d.h. die Kapazität ist dem Quotienten
U d
aus der Größe und dem Abstand der Platten proportional.
2.14.2 Buch Seite 199, Aufgabe 1
Ein Kondensator nimmt bei der Spannung U = 3 kV die Ladung
Q = 24 nC auf. Berechnen Sie die Kapazität.
C = Q
U = 8 · 10−12 F;
2.14.3 Buch Seite 199, Aufgabe 2
Ein Platttenkondensator wird aufgeladen und dann von der Spannungsquelle
getrennt. Wie ändern sich die Feldstärke E und die
Spannung U, wenn man den Plattenabstand halbiert?
E = U
d
U = Q
C
= Q
Cd
= Qd
ε0A ;
= Qd
ε0Ad
= Q
ε0A ;
⇒ E ändert sich nicht, wenn man den Plattenabstand halbiert.
⇒ U ist nach Halbierung des Plattenabstandes nur noch halb so
groß.
(Benötigte Zeit: 37 min) 18.10.2005
2.15 15. Hausaufgabe
2.15.1 Buch Seite 201 nach ” F = Dx“ übertragen
Dehnen einer Feder bedeutet mechanische Arbeit. Es soll nun die
Energie berechnet werden, die von der Quelle mechanischer Arbeit
während des Dehnens geliefert wird. Zur Vereinfachung stellt
man sich vor, dass man die Dehnung schrittweise aufbaut, jeweils
in gleichen Teillängen ∆x. Für die erste Dehnung braucht keine
Energie aufgebracht zu werden, da die Feder noch nicht gespannt
ist. Danach wird die Teilenergie
∆Wi = Fi∆x