Selbstorganisation M11b.pdf

Abb. 9: Wahrscheinlichkeitsverteilung bei
niedriger Interdependenz & Präferenz
(N=50), 2 Handlungsaltemativen (analog dem Party-Modell) für
eine gewisse Fluktuationskraft (a=0.25) fehlende Präferenzkräfte
(b=0) und fehlende Konformitatskräfte (c=0).; sie endet in einer
stationären unimodalen Verteilung
Abb. 10: Wahrscheinlichkeitsverteilung bei
hoher Interdependenz
Desgleichen für eine hohe Konformitätskraft (a=0.25, b=0, c=2.5);
sie endet in einer bimodalen Verteilung
Abbildung 10 zeigt, wie eine (hier durch Mitläufereffekte und eine Anfangskonfiguration nahe
der Gleichverteilung erzeugte) Bifurkation des Bündels der möglichen Entwicklungspfade
durch die spezielle Kombination von deterministischer Nichtlinearität (in den Übergangsraten),
hinter der die Verknüpfung von Mikro- und Makroebene steht, und dem Einfluss des wie
auch immer gedeuteten Zufalls mittels der Mastergleichung darstellbar wird: Der Mastergleichungsansatz
scheint für die Modellierung ergebnisoffener sozioökonomischer Prozesse
geeignet zu sein.
Die Mastergleichungs-Modelle, die grundsätzlich vor allem zur Beschreibung von Multikomponenten-Systemen
konzipiert wurden, lassen sich auch für Prognosezwecke verwenden.
Ihnen kommt dabei zugute, dass sie auch die relative Häufigkeit von Zuständen, die von der
wahrscheinlichsten Konfiguration abweichen, bestimmen und so Risikoabschätzungen zulassen
166 . Für die meisten Anwendungsfälle enthalten sie jedoch zuviel Information, um sie
mit rein empirischen Daten zu vergleichen. Dann empfiehlt es sich, nur die Entwicklung des
wahrscheinlichsten Wertes zu betrachten und sie in quasideterministischen Bewegungsgleichungen
des Mittelwertes zu beschreiben 167
Die praktischen Anwendungsbereiche des Modellierungskonzepts, dessen konzeptioneller
Rahmen im Anhang dargestellt ist, umfassen:
166 Vgl. Woekener (1992a, S.421)
167 Diese können für den Fall, dass die Entwicklungspfade bifurkieren und die stationäre Verteilung bimodal ist, wie in Abb. 10, auch den unwahrscheinlichsten
Verlauf wiedergeben, nach dem Motto:" Ein Jäger schoss auf einen Hasen: einen Schuss rechts vorbei, einen links vorbei:
statistisch gesehen ist der Hase tot!" Meistens jedoch werden unimodale Wahrscheinlichkeitsverteilungsentwicklungen betrachtet und eine
Formulierung in Mittelwerten ist dann gerechtfertigt.
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