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ökonomischer Tatbestände sowohl die Fragestellung als auch das Modell selber hätten ausgeweitet werden müssen. Diese Ausklammerung ist jedoch bei der abstrakten Modellierung von Stadt- und Siedlungsstrukturentwicklungsmodellen nicht mehr möglich, da sie langfristigen Wachstum dynamisch beschreiben, der ja durch ständige Rückkopplungen und Wechselwirkungen zwischen ökonomischen und sozialen Tatbeständen gekennzeichnet ist. 4.4.3 Siedlungsstrukturmodelle Insbesondere P.M. Allen hat sich mit der Modellierung derartiger Systeme beschäftigt, wobei er jedoch nicht versuchte, alle möglichen Vergabelungen (Bifurkationen), welche die Systementwicklungen durchlaufen können, einheitlich zu erfassen, sondern seine Aufmerksamkeit auf einzelne historische Entwicklungspfade konzentrierte. So konnte er (um den Preis der Spezifität) sowohl die Abhängigkeiten und Wechselwirkungen der diese Entwicklungspfade bestimmenden Variablen viel differenzierter beschreiben als auch deren Anzahl erhöhen 186 : Die Komplexität einer sich spezifisch herausbildenden Struktur und die Ähnlichkeit ihres entsprechenden Musters mit anderen möglichen steht gegenüber der Komplexität der möglichen unterschiedlichen raumzeitlichen Entwicklungspfade im Vordergrund: Eines seiner Modelle stellt ein Zentrales-Orte-System 187 dar und beschreibt das Entstehen von Zentren -in Form von Städten- aus einer anfangs rein ländlichen Umgebung ohne wesentliche wirtschaftliche Interaktionen zwischen den Orten. Die Grundvariablen des Modells sind die Anzahl der Bewohner und die Anzahl der Arbeitsplätze in jedem Ort; die Akteure des Systems sind Individuen und Arbeitgeber. Der einfache Mechanismus des Modells ist ungefähr folgender: Individuen neigen unter dem Druck der räumlichen Verteilung der Arbeit zur Wanderung, und in Abhängigkeit von einem vorhandenen Markt, sowie unter Berücksichtigung der Konkurrenz mit anderen Zentren um den Verkauf einer bestimmten Ware oder Dienstleistung, bieten die Arbeitgeber Arbeitsplätze an oder reduzieren sie. Mit der Konzentration von Arbeitsplätzen können sich -zusätzlich zu einer positiven Rückkoppelung zwischen örtlicher Bevölkerung und potentieller Beschäftigungskapazität durch einen Stadtmultiplikator- z.B. aufgrund der gemeinsamen Infrastruktur Außenwirkungen und Größenvorteile ergeben, die wiederum eine positive Rückkoppelung bewirken, während durch den Wettbewerb um Raumansprüche eine negative Rückkoppelung hervorgerufen wird (Abb.17) 188 : 186 So wurden für das ,im folgenden Abschnitt kurz erläuterte, 'dynamische Wachstumsmodell in einem Zentralen-Orte-System' nicht weniger als 29 Parameterwerte spezifiziert. Vgl. Allen ( 1985a, S.10) 187 Zum Zentralen-Orte-System siehe auch Kuby(1988) 188 Vgl. Allen(1985a, S.4) Die Entwicklung einer Stadthierachie entsteht demgemäß aus der wechselseitigen Interaktion zwischen der Verteilung von wirtschaftlichen Aktivitäten und der Bevölkerung. Ebenso wie sich die räumliche Verteilung der Beschäftigung an die räumliche Verteilung der Bevölkerung (den Markt) anpasst, verursacht das Muster der Beschäftigungsmöglichkeiten die Änderung der Bevölkerungsverteilung, was wiederum auf die räumliche Beschäftigungsverteilung rückkoppelt, indem Marktschwellen erreicht werden und die örtlichen Dichten in Beschäftigungszentren zunehmen. Vgl. Allen (1985b, S.3ff) Seite 43
Abb. 17: Interaktionsmuster städtischer Dynamik Die Vorzeichen geben an, ob eine bestimmte Verknüpfung eine positive oder eine negative Rückkopplung repräsentiert. Stochastische Elemente (Nichtdurchschnittsverhalten, Fluktuationen bzw. historische Zufälle),die über die Entwicklung des durch deterministische Gleichungen bestimmten Systems an Gabelungspunkten entscheiden, sind in dem Modell nicht explizit enthalten, sondern werden von außen aufgezwungen 189 . In einer praktischen Simulation wird das Zusammenspiel von deterministischen und stochastischen Elementen deutlich 190 : Ausgehend von der stabilen Situation einer auf alle Punkte (Orte) gleichverteilten Bevölkerung (N=66 Bevölkerungseinheiten), wobei alle Orte durch die Zuweisung einer kurzreichweitigen Wirtschaftsfunktion k=l bezüglich der Basisbeschäfti- 189 Vgl. Allen (1985a, S.3) 190 Vgl. Allen (1985a, S.9ff) Seite 44
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8. Literaturverzeichnis: Alchian,A.
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