Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann

Grundlagen der Spektrumanalyse
Praktische Realisierung eines Analysators
FFT
Sehr schmale ZF-Bandbreiten haben lange Einschwingzeiten zur Folge,
wodurch die zulässige Sweep-Geschwindigkeit deutlich reduziert wird. Bei
sehr hoher Auflösung ist es daher vorteilhaft, das Spektrum – ähnlich wie
bei dem in Kapitel 3.1 beschriebenen FFT-Analysator – aus dem Zeitverlauf
zu berechnen. Da Signale bei sehr hohen Frequenzen (bis zu mehreren
GHz) nicht direkt mit einem A-D-Wandler abgetastet werden können, wird
der interessierende Frequenzbereich als Block, d. h. mit feststehendem LO-
Signal in die ZF-Ebene umgesetzt und das Bandpaßsignal im Zeitbereich
abgetastet (siehe Bild 4-14). Um die Eindeutigkeit zu bewahren, ist ein
analoges Vorfilter notwendig.
Für ein ZF-Signal mit der Mittenfrequenz f ZF und der Bandbreite B
würde man nach dem Abtasttheorem (Gl. 3-1) eine mindestens erforderliche
Abtastrate von 2 · (f ZF + 0,5 · B) erwarten. Ist die relative Bandbreite jedoch
klein (B/f ZF « 1), so ist eine gewisse Unterabtastung zulässig, d. h. die
Abtastfrequenz kann niedriger als die aus dem Abtasttheorem für Basisbandsignale
resultierende sein. Zur Wahrung der Eindeutigkeit muß in
diesem Fall das Abtasttheorem für Bandpaßsignale eingehalten werden.
Für die zulässigen Abtastfrequenzen gilt daher:
2·ƒ ZF +B
k+1
2·ƒ
≤ ƒ A ≤ ZF –B
(Gl. 4-10)
k
mit f A Abtastfrequenz, in Hz
f ZF Zwischenfrequenz, in Hz
B Bandbreite des ZF-Signals, in Hz
k 1, 2, …
Aus den Abtastwerten läßt sich das Spektrum mit Hilfe der Fourier-Transformation
ermitteln.
A
f ZF
Span
Umsetzung
analoges
Vorfilter
A
D
RAM
Bild 4-14 Spektrumanalyse mit FFT
Der maximale Span, der mit einer bestimmten Auflösung durch FFT analysiert
werden kann, wird durch die Abtastrate des A-D-Wandlers sowie
durch den verfügbaren Speicher zum Ablegen der Abtastwerte begrenzt.
Große Frequenzbereiche müssen deshalb in einzelne Segmente unterteilt
werden, die dann blockweise auf die Zwischenfrequenz umgesetzt und abgetastet
werden.
Während bei analogen oder digitalen Filtern die Sweep-Zeit direkt proportional
zum Span steigt, hängt bei der FFT die notwendige Betrachtungszeit
wie in Kapitel 3.1 beschrieben von der gewünschten Frequenzauflösung
ab. Zur Einhaltung des Abtasttheorems müssen mit größer
werdendem Span allerdings mehr Abtastwerte für die FFT aufgenommen
werden, wodurch die FFT-Rechenzeit steigt. Dennoch können mit FFT bei
hinreichend hoher Rechengeschwindigkeit der digitalen Signalverarbeitung
deutlich niedrigere Meßzeiten als mit herkömmlichen Filtern erreicht
werden, insbesondere bei großen Span/RBW-Verhältnissen (siehe Kapitel
4.6, Wesentliche Abhängigkeiten).
FFT
f LO
f
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Bei FFT-Filtern wird die Weitabselektion durch den Leckeffekt begrenzt.
Sie hängt daher von der verwendeten Fensterfunktion ab. Das in Kapitel
3.1 beschriebene Hann-Fenster ist für die Spektrumanalyse wegen des Amplitudenverlusts
und des daraus resultierenden Pegelfehlers nicht geeignet.
Üblicherweise wird daher ein Flattop-Fenster verwendet, mit dem
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