Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann
Grundlagen der Spektrumanalyse.pdf - Ing. H. Heuermann
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<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Spektrumanalyse</strong><br />
Leistungsmerkmale von Spektrumanalysatoren<br />
Fehler<br />
Absoluter Pegelfehler<br />
Frequenzgang<br />
Eichleitung<br />
ZF-Verstärkung<br />
Linearität<br />
Bandbreitenumschaltung<br />
Bandbreite<br />
Berechnung <strong>der</strong> Varianz<br />
a 2<br />
2<br />
a CL<br />
σ )<br />
2 = bzw. σ 2 = (<br />
3<br />
k<br />
( )<br />
∆<br />
{ 10 · lg 1 +<br />
RBW / %<br />
}<br />
σ 100<br />
2 =<br />
3<br />
2<br />
Gl. 5-49<br />
bzw.<br />
Gl. 5-50<br />
Gl. 5-52<br />
Welche Fehlerbeiträge gehen in die Gesamtmeßunsicherheit ein?<br />
• Absolutfehler<br />
• Frequenzgang<br />
• Fehler <strong>der</strong> Eichleitung<br />
• ZF-Verstärkungsfehler<br />
• Linearitätsfehler<br />
• Fehler <strong>der</strong> Bandbreitenumschaltung<br />
Da es sich bei dem Eingangssignal um ein Sinussignal handelt, wirkt sich<br />
<strong>der</strong> Bandbreitenfehler nicht auf die Gesamtmeßunsicherheit aus.<br />
Anpassung<br />
σ 2 =<br />
2<br />
{20 · lg(1 – r s · r l )}<br />
2<br />
Gl. 5-53<br />
Dem Datenblatt des Spektrumanalysators werden die notwendigen Angaben<br />
entnommen:<br />
Tabelle 5-3 Berechnung <strong>der</strong> Varianz <strong>der</strong> spezifizierten Fehlerbeiträge<br />
Aus den Varianzen σ i2 <strong>der</strong> einzelnen Beiträge läßt sich die kombinierte<br />
Standardabweichung σ tot mit<br />
√<br />
σ tot = σ 12 + σ 22 + ... +σ n<br />
2<br />
(Gl. 5-54)<br />
berechnen. Sie hat ein Vertrauensniveau von 68 % (siehe Bild 5-27 a). Um<br />
den Fehler mit einem gewünschten, davon abweichenden Vertrauensniveau<br />
zu erhalten, ist σ tot mit einem Faktor k zu multiplizieren, <strong>der</strong> Bild<br />
5-27 zu entnehmen ist. Für ein Vertrauensniveau von 95 % erhält man<br />
k = 1,96, für 99 % entsprechend k = 2,58.<br />
Beispiel:<br />
Für die Absolutpegelmessung eines sinusförmigen Eingangssignals mit<br />
einer Frequenz von 1 GHz (Ausgangs-VSWR <strong>der</strong> Signalquelle 1,2:1) soll <strong>der</strong><br />
Gesamtmeßfehler mit einem Vertrauensniveau von 95 % ermittelt werden.<br />
Die am Spektrumanalysator eingestellte Auflösebandbreite beträgt 30 kHz,<br />
die HF-Dämpfung ist 20 dB und <strong>der</strong> Referenzpegel 0 dBm. Der Signalpegel<br />
liegt etwa 20 dB unter dem Referenzpegel.<br />
angegebener Fehler Varianz σ i<br />
2<br />
Absolutfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3<br />
Frequenzgang 0,5 dB 83,3 · 10 –3<br />
Fehler <strong>der</strong> Eichleitung 0,2 dB 13,3 · 10 –3<br />
ZF-Verstärkungsfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3<br />
Linearitätsfehler 0,2 dB 13,3 · 10 –3<br />
Fehler <strong>der</strong> Bandbreitenumschaltung 0,1 dB 13,3 · 10 –3<br />
Fehlanpassung<br />
VSWR am Eingang des Spektrum- 1,5<br />
analysators<br />
VSWR am Ausgang <strong>der</strong> Signalquelle 1,2 12,7 · 10 –3<br />
Mit (Gl. 5-54) läßt sich aus den Varianzen σ i2 die kombinierte Standardabweichung<br />
zu σ tot = 0,39 berechnen. Durch Multiplikation dieser Standardabweichung<br />
mit dem Faktor 1,96 erhält man einen Gesamtmeßfehler<br />
von 0,76 dB mit einem Vertrauensniveau von 95%.<br />
Zur Vereinfachung solcher Fehlerberechnungen steht ein Spreadsheet<br />
für MS Excel® 5.0 zur Verfügung (Datei FSP_ERR.XLS, siehe Bild 5-28), das<br />
über die R&S-Website (www.rohde-schwarz.com) bezogen werden kann.<br />
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