Theoretische Chemie I: Quantenchemie

Prof. Dr. Bernd Hartke, Universität Kiel, hartke@phc.uni-kiel.de
Atomare Einheiten (atomic units, a.u.)
Symbol Physikalische Größe Wert in a.u. Wert in SI-Einheiten
m e Masse des Elektrons 1 9.110 ·10 −31 kg
e Elementarladung 1 1.602 ·10 −19 C
Impuls ( = h/2π) 1 1.055 ·10 −34 Js
h Plancksches Wirkungsquantum 2π 6.626 ·10 −34 Js
4πǫ 0 Elektrische Feldkonstante 1 1.113 ·10 −10 C 2 /J m
c Lichtgeschwindigkeit 137.036 2.998 ·10 8 m/s
µ 0 Magnetische Feldkonstante 4π/c 2 6.692 · 10 −4 1.257 ·10 −6 Ns 2 /C 2
Vorteile:
• weniger Konstanten in den Gleichungen (keine Faktoren 2 /m e in der kinetischen
Energie, kein e 2 /4πǫ 0 in Coulomb-Termen)
• höhere Genauigkeit in numerischen Berechnungen (typische Zwischenresultate variieren
nicht über mehrere Dutzend Größenordnungen)
• Resultate unabhängig von Genauigkeit der Maßeinheiten-Bestimmung
Achtung:
• Masse: praktischere Umrechnung:
1 amu = 1 u = m( 12 C)/12 = 1822.88734 m e
• atomare Längeneineit:
1 bohr = 1 a 0 = 5.2917742924 · 10 −11 m = 0.52917742924 Å
• atomare Energieeinheit:
1 hartree = 1 E h
Energieumrechnungstabelle:
cm −1 kJ/mol kcal/mol eV E h
1 cm −1 = 1.0 1.196266·10 −2 2.859144·10 −3 1.239852·10 −4 4.556335·10 −6
1 kJ/mol = 83.59347 1.0 2.390057·10 −1 1.036436·10 −2 3.808798·10 −4
1 kcal/mol = 349.7551 4.184 1.0 4.336445·10 −2 1.593601·10 −3
1 eV = 8065.479 96.48455 23.06036 1.0 3.674902·10 −2
1 E h = 219474.7 2526.5 627.5095 27.211608 1.0
1 K = 0.695009 0.00831433 0.00198717 8.61707·10 −5 3.16669·10 −6
• für Chemiker: 1 mE h ≈ 3 kJ/mol ≈ 0.5 kcal/mol
• für Physiker: 1 E h ≈ 25 eV
• Chemiker ↔ Physiker: 1 eV ≈ 100 kJ/mol ≈ 25 kcal/mol