Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

110 Topologie, Differentialgeometrie
be defined. We define and describe the set of alien elements in the semigroup
of elements � 1 as a kind of “obstruction” to compactness of order intervals. In
particular, we give explicit results in the case of G � Sl� 2� R� .
On a class of hexagonal-web of spheres
HAKKI ISMAIL ERDOGAN
Kadir Has University, Fen - Edebiyat Fak.
Kadir Has Center Bahcelievler Istanbul Turkey
erdogan@khas.edu.tr
In this work, we consider four one-parameter families of spheres which do not
belong to the same bundle with the additional condition that the three families of
spheres cut the spheres of the fourth familiy in a hexagonal three-web formed by
the three families of curves defined by the equations
x 2 � y 2 � a 2 � u1x � 0� y � u2x � 0� x 2 � y 2 � u3 � 0� � a � R� a �
� 0� .
Then, we determine these four families of spheres so that form a surface 6-web.
[1] H.I.Erdogan,Triples of circle-pencils forming a hexagonal three-web in E 2 ,
journal of Geometry 35 (1989),39-65
Symplektische Strukturen und Geometrie
JAN FRICKE
(gemeinsam mit Lutz Habermann)
Ernst Moritz Arndt Universität Greifswald
fricke@uni-greifswald.de
Sei M eine geschlossene Mannigfaltigkeit, für die der Raum � � M� der symplektischen
Formen auf M nichtleer ist. Bekanntlich ist der Faktorraum � � M����� 0� M�
von � � M� nach der Einheitskomponente � 0� M� der Diffeomorphismengruppe
von M eine endlichdimensionale Mannigfaltigkeit, dessen Tangentialraum in jedem
Punkt � ω� zur 2. de Rham-Kohomologie H 2 � M� isomorph ist.
Im Vortrag wird die Konstruktion einer Riemannschen Metrik auf dem Modulraum
� � M����� 0� M� vorgestellt. Dazu wird ein symmetrischer 2-Tensor auf � � M�
definiert. Dieser induziert in natürlicher Weise einen symmetrischen Tensor auf
� � M����� 0� M� , falls jede 2. Kohomologieklasse eine ω-harmonische Form enthält,
d.h. eine 2-Form ϑ mit dϑ � d � ω ϑ � 0, wobei � ω das symplektische Analogon
zum Hodge-Operator ist. Die Brylinski-Vermutung [1] besagt, daß in jeder beliebigen
Kohomologieklasse solch eine Form liegt. Es gibt Gegenbeispiele gegen
diese Vermutung, aber sie gilt stets für die zweite Kohomologie [2].
Die Metrik, die im allgemeinen pseudo-Riemannsch ist, wird für einige Beispielklassen
berechnet.