Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

Sektion 7 – Funktionalanalysis,
Harmonische Analysis
Spectra of Differential Operators
HORST BEHNKE
Universität Osnabrück, FB Mathematik/Informatik, 49069 Osnabrück
anja@mathematik.uni-osnabrueck.de
The spectra of differential operators of the form
n
Ly � 1
w ∑ ��� � 1�
K� 0
K � pKy� K� � � K�
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on � 0� ∞� are investigated. The coefficients are assumed to be real valued and locally
integrable, pn� x��� w� x� � 0, and satisfy conditions which combine decay at
infinity and smoothness. In this case the selfadjoint extensions of the corresponding
minimal operator have no singular continuous spectrum and the absolutely
continuous spectrum can be characterized completely.
Kleine Kugeln in normierten Räumen
EHRHARD BEHRENDS
(gemeinsam mit V. Kadets)
Freie Universität Berlin, Mathematik
Arnimallee 2-6, D14195 Berlin
behrends@math.fu-berlin.de
http://www.math.fu-berlin.de/˜behrends
Eine Teilmenge eines metrischen Raumes hat die kleine-Kugel-Eigenschaft
(kKE), wenn sie - bei beliebiger Vorgabe von ε � 0 - von einer Folge von Kugeln
überdeckt werden kann, so dass die Radien durch ε beschränkt sind und
gegen Null gehen.
Hauptergebnisse: Banachräume haben nur im endlichdimensionalen Fall die kKE;
in vielen Fällen ist kKE äquivalent zur Präkompaktheit; die Extremalpunktmenge
der Einheitskugel eines unendlichdimensionalen reflexiven Raumes hat nicht die
kKE.
[1] E. Behrends, “On the small ball property”, erscheint in Studia Mathematica.