Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik 163
Nichtparametrische Schätzung der Verteilung
aufeinanderfolgender Zeitdauern bei Zensierung
CHRISTOPH NEUHOFF
Math. Institut der Justus-Liebig-Universität Gießen
Arndtstr.2, 35392 Gießen
Christoph.W.Neuhoff@math.uni-giessen.de
Im medizinischen und technischen Umfeld werden aufeinanderfolgende Zeitdauern
beobachtet, die einer möglichen Zensierung von rechts unterliegen. Man denke
z.B. an den Infektionszeitraum und die Krankheitsdauer bei Patienten. Dies
führt zu folgender Modellierung:
Der Vektor � X1� X2��� F wird durch die davon unabhängige Variable C � G zensiert.
Da die Variablen X1 und X2 sich nacheinander realisieren, wirkt die Zensierung
auf die Summe, so daß X1 und X2 nur dann beobachtet werden, falls
C � X1 � X2 gilt. Daher ist die X2 zensierende Variable C � X1 im allgemeinen
abhängig von X2.
Ziel des Vortrages ist es, für die Verteilung F einen Schätzer Fn herzuleiten und
unter schwachen Integrabilitätsanforderungen an eine Funktion ϕ eine für die
asymptotische Normalität hinreichende lineare Entwicklung von � ϕdFn zu bestimmen.
Asymptotic ruin probability for dependent claims
GEORG PFLUG
Institut für Statistik und Decision Support Systems, Universität Wien
georg.pflug@univie.ac.at
http://staff.smc.univie.ac.at/pflug
We consider a ruin problem, where the claim sizes and the claim times are dependent.
Such problems arise in insurance for catastrophic events. The fundamental
question is whether dependence (and what kind of dependency) decreases or increases
the ruin probability.
We give an answer for the asymptotic ruin rate (the Lundberg coefficient) and
show how different notions of dependency for claims have an influence on this
rate. Most of the results are formulated in terms of convex order structures for
dependency.