Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...
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168 Dynamische Systeme, Kontrolltheorie<br />
Ein algebraischer Zugang zu linearen Kontrollsystemen mit<br />
Zeitverzögerungen<br />
HEIDE GLUESING-LUERSSEN<br />
Fachbereich Mathematik, <strong>Univ</strong>ersität Oldenburg, D-26111 Oldenburg<br />
gluesing@mathematik.uni-oldenburg.de<br />
http://www.mathematik.uni-oldenburg.de/personen/gluesing<br />
Gegenstand dieses Vortrages sind lineare Kontrollsysteme, die durch Differentialgleichungssyteme<br />
mit konstanten Koeffizienten und konstanten kommensurablen<br />
Zeitverzögerungen beschrieben werden, also (bei Normierung der kleinsten Zeitverzögerung)<br />
durch Gleichungen der Form ∑ N i� 0 ∑ M j� 0 Pi jD i σ j w � 0, wobei Pi j �<br />
� p� q D Differentiation, σ der Verschiebungsoperator w� t����<br />
w� t � 1� und (in<br />
�<br />
unserem Fall) � � w ∞ � ��� � q eine gesuchte Lösung ist. Betrachtet man statt der<br />
�<br />
��� D� σ�<br />
��� � D� σ� � �� � s�<br />
zugehörigen Operatorenalgebra die Algebra aller rationalen Ausdrücke<br />
f mit auf ganz holomorpher Laplace-Transformierter s f e� s� ,<br />
so erhält man einen kommutativen Elementarteiler-Bereich. Diese algebraische<br />
Struktur hat weitreichende Konsequenzen für die Untersuchung der linearen Kontrollsysteme.<br />
So lassen sich viele kontrolltheoretischen Eigenschaften algebraisch<br />
charakterisieren. Dies soll beispielhaft für Kontrollierbarkeit und Rückkopplungssysteme<br />
im sog. “behavioral approach” diskutiert werden.<br />
Numerically computed DNS-curve in a two state Technology<br />
Investment Model<br />
JOSEF L. HAUNSCHMIED<br />
(gemeinsam mit Feichtinger Gustav, Hartl Richard, Kort Peter)<br />
Vienna <strong>Univ</strong>. of Technology Inst. of Econometrics, OR and System Theory<br />
Argentinierstr. 8 / 119, 1040 <strong>Wien</strong><br />
Josef.Haunschmied@tuwien.ac.at<br />
http://www.eos.tuwien.ac.at/OR/Haunschmied<br />
The article contains a Technology Investment Optimal Control model under the<br />
assumption, that the average long run stock of costumers depends linearly on the<br />
technology level. Despite of the numerically computed steady states and general<br />
statements on the motion of optimal paths (saddle point convergence, limit cycle,<br />
bifurcation analysis, etc.), the article contains a numerically computed DNS-curve<br />
(discontinuity of the value function).
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