Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

Diskrete Mathematik, Algorithmen 83
Mathematisch gesprochen handelt es sich um Fragen wie: Gegeben ist eine Klasse
Kn von Permutationen mit gewissen Eigenschaften. Ist � Kn Sn? (Sn : symmetrische
Gruppe vom Grad n) Falls � � Kn Sn, wie viele Elemente hat Kn, und wie kann
Kn auf einfache Weise charakterisiert werden?
Neben Ergebnissen, welche für praktische Zwecke ausreichende Lösungen bieten,
werden auch Probleme vorgestellt, die eher vom mathematischen als vom biologischen
Standpunkt von Interesse sind. Auf die Problematik der experimentellen
Verifizierung der gefundenen Ergebnisse wird verwiesen.
[1] D. Dorninger: Algebraic analysis of chromosome order. Demonstratio Math.
26 (1993), 237–248.
[2] D. Dorninger: Hamiltonian circuits determining the order of chromosomes.
Discrete Appl. Math. 50 (1994), 159–168.
[3] D. Dorninger und B. Hueber: On Hamiltonian graphs arising from spatial
orders of chromosomes of even number. Demonstratio Math. 34 (2001), im
Druck.
[4] D. Dorninger: Algorithms for reconstructing the spatial order of chromosomes.
ZAMM 76 (1996) S2, 521–522.
Rhombus Tilings eines Sechsecks mit zwei fehlenden Dreiecken
auf der Symmetrieachse
THERESIA EISENKÖLBL
Strudlhofg. 4, 1090 Wien
theresia.eisenkoelbl@univie.ac.at
http://www.mat.univie.ac.at/˜teisenko
Wir berechnen die Anzahl der Rhombus Tilings von Sechsecken mit Seitenlängen
der Form n, n, N, n, n, N, von denen zwei Dreiecke auf der Symmetrieachse entfernt
wurden, die einen gemeinsamen Eckpunkt haben. Der Spezialfall, dass der
gemeinsame Eckpunkt der Mittelpunkt des Sechsecks ist, beweist eine Vermutung
von Propp.
Die Hakenlängenformel für shifted Tableaux
ILSE FISCHER
Institut für Mathematik der Universität Klagenfurt, A-9020 Klagenfurt
ilse.fischer@uni-klu.ac.at
Entdecken KombinatorikerInnen zwei endliche Mengen S, T von kombinatorischen
Objekten mit gleicher Kardinalität, so vermuten sie oft, dass diese Tatsache
nur die Projektion einer natürlichen, einfach zu beschreibenden Bijektion zwischen
den beiden Menge ist. Allgemeiner: Gilt h ��� S� � � T � , h eine natürliche Zahl,