Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

Sektion 10 – Angewandte Mathematik,
Industrie- und Finanzmathematik
Ruinmodelle in der Versicherungsmathematik
HANSJÖRG ALBRECHER
Institut für Mathematik, TU Graz, Steyrergasse 30/II, 8010 Graz
albrecher@tugraz.at
http://finanz.math.tu-graz.ac.at/˜albreche
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Das klassische Modell der Risikotheorie für die Entwicklung der freien Reserve
eines Versicherungsportfolios ist durch einen Poisson-modellierten Schadensanzahlprozess
mit unabhängig und identisch verteilten Schadenshöhen sowie konstanter
Prämiendichte charakterisiert. Thema dieses Vortrags sind verschiedene
Verallgemeinerungen dieses klassischen Modells. In einem Ruinmodell, das
Inflation und stetige Verzinsung der freien Reserve berücksichtigt, werden einige
exakte analytische Lösungen für die Überlebenswahrscheinlichkeit bei endlichem
Zeithorizont hergeleitet. Für ein Modell mit Dividendenzahlungen gemäß
einer nicht-linearen Dividendenbarriere werden Integro-Differentialgleichungen
für die Überlebenswahrscheinlichkeit und den Erwartungswert der diskontierten
Dividendenauszahlungen hergeleitet und mittels Integraloperatoren werden effiziente
zahlentheoretische Methoden zur Bestimmung dieser Größen entwickelt.
Weiters wird das Verhalten des Lundberg-Exponenten bei Einführung gewisser
Abhängigkeitsstrukturen zwischen einzelnen Schäden untersucht.
Inverse Problems for Semiconductor Devices
MARTIN BURGER
(gemeinsam mit Heinz W.Engl, Peter Markowich, Paola Pietra)
SFB F 013, Universität Linz, Freistädterstr. 313, 4040 Linz
burger@indmath.uni-linz.ac.at
http://www.sfb013.uni-linz.ac.at/˜martin/
Over the last decades, semiconductor devices have played a fundamental role in
modern electronics. Recently, there has been a growing interest in mathematical
methods for designing devices in an optimal way with respect to several criteria
and in identifying relevant material properties. The quantity to be identified or
optimized is the doping profile, which is the density difference of ionized donors
and acceptors. In the most frequently applied doping technique of silicon devices,