Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

188 Mathematik im Unterricht und in der Öffentlichkeit
Millionen Teilnehmerinnen und Teilnehmern in 30 europäischen Ländern ist das
Känguru der Mathematik eine der teilnehmerstärksten Veranstaltungen weltweit.
In Österreich näherte sich im Jahr 2001 die Teilnehmerzahl der 100.000er Marke.
In Rahmen des Vortrages werden Geschichte, Intention und Organisation dieses
Wettbewerbs sowie einige Beispiele [2] aus den vergangenen Jahren vorgestellt.
[1] http://www.mathkang.org/
[2] http://www.geometrie.tuwien.ac.at/kaenguru/
Die Bewertung von Optionen aus elementarmathematischer
Sicht
STEFAN GÖTZ
Institut für Mathematik der Universität Wien
A-1090 Wien, Strudlhofgasse 4
Stefan.Goetz@univie.ac.at
http://www.mat.univie.ac.at/˜goetz/
Für die Bewertung von Optionen ist 1997 der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften
an Robert Merton und Myron Scholes verliehen worden, der Begriff
” Black-Scholes-Formel“ ist über sein eigentliches Anwendungsgebiet hinaus be-
kannt geworden.
Im Vortrag soll nun ein einfaches Modell (Binomialmodell) für die Ermittlung
von fairen Optionspreisen vorgestellt werden, die dabei verwendeten Methoden
gehen über das Lösen von linearen � 2 � 2� -Gleichungssystemen, die Kenntnis des
binomischen Lehrsatzes, der Rechenregeln für den Logarithmus und der Summenschreibweise
nicht hinaus. Erst für die Interpretation der erhaltenen Formel
und die Berechnung der für die Auswertung derselben benötigten Parameter sind
Kenntnisse aus der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Vorteil
(siehe auch [1]).
Das Hauptgewicht des in Rede stehenden Vortrags muss auf der mathematischdidaktischen
Analyse der behandelten Thematik liegen (entsprechend den wissenschaftlichen
Interessen des Vortragenden), eine fachwissenschaftliche Vertiefung
passiert in der Finanzmathematik. Für die konkrete Umsetzung im Mathematikunterricht
drängt sich geradezu eine fächerübergreifende Zusammenarbeit
mit ” Geographie und Wirtschaftskunde“ auf, um die vorkommenden Begriffe aus
dem Börsengeschehen fundiert den Lernenden nahezubringen. Auf diese Weise
ist aber jedenfalls ein interessantes Thema für eine (fächerübergreifende) Fachbereichsarbeit,
für ein Wahlpflichtfach (M oder Gg) oder für eine fächerübergreifende
Schwerpunktsprüfung bei der mündlichen Reifeprüfung gewonnen.