Redaktion: K. Sigmund, G. Greschonig (Univ. Wien, Strudlhofgasse ...

Diskrete Mathematik, Algorithmen 91
Über das Wachstum kontextfreier Sprachen
WOLFGANG WOESS
(gemeinsam mit Tullio Ceccherini-Silberstein (Rom))
Institut für Mathematik C, TU Graz, Steyrergasse 30, 8010 Graz
woess@weyl.math.tu-graz.ac.at
Es wird gezeigt, dass jede kontextfreie Sprache L, die von einer nichtlinearen,
eindeutigen, ergodischen Grammatik erzeugt wird, wachstumssensitiv ist. Das
bedeutet folgendes: sei F eine endliche Menge von Worten, die als Teilworte von
Elementen von L auftreten, und sei L F die Menge aller Elemente von L, die kein
Wort aus F als Teilwort enthalten. Dann ist das Wachstum von L F strikt (exponentiell)
kleiner als jenes von L. (Eine kontextfreie Grammatik heiß t ergodisch,
wenn ihr Abhängigkeits-Digraph stark zusammenhängend ist.)