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Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Método de Galerkin Expansión Discreta de Fourier Aliasing Polinomios de Chebyshev Método de Colocación Figura: Error de truncación para N = 2 (negro), N = 4 (rojo), N = 8 (verde), N = 16 (azul), para N = 32 (naranja) en efecto, el error de truncación es ∼ 10 −10 . Para N ≥ 8 se observa una convergencia muy rápida. Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
Sobre la convergencia Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Método de Galerkin Expansión Discreta de Fourier Aliasing Polinomios de Chebyshev Método de Colocación Uno espera que la solución numérica |u N − u(x)| → 0 a medida que N → 0, pero u(x) = u exacta no se conoce generalmente, así que uno verifica convergencia a través del residuo del sistema. En el caso del ejemplo dy/dx = −2y, el residuo es Res = dy N dx + 2y N y en la norma L 2 : |f | 2 = √ ∫ D f 2 dx se verifica la convergencia cuando |Res| 2 → 0 N → ∞ Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
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