Espectrales
Una breve introducción a los Métodos Espectrales
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Estructura<br />
Introducción<br />
El sistema de Fourier<br />
Método Espectral Tau<br />
El fenómeno de aliasing<br />
Método de Galerkin<br />
Expansión Discreta de Fourier<br />
Aliasing<br />
Polinomios de Chebyshev<br />
Método de Colocación<br />
Cómo se conectan las transformadas de Fourier continuas y discretas<br />
basadas en N par?<br />
Nótese que los modos discretos de Fourier se basan en {x j = 2πj/N} para<br />
los cuales el (n + Nm)-ésimo modo es indistinguible del n-ésimo modo<br />
e i(n+Nm)x j<br />
= e inx j<br />
e i2πmj = e inx j<br />
Este fenómeno se conoce como aliasing .<br />
Si la serie de Fourier de ∑ ∞<br />
n=−∞ ûne inx converge a u(x) en cada nodo x j ,<br />
entonces (33) implica<br />
ũ k = û k +<br />
∞∑<br />
m=−∞,m≠0<br />
û k+Nm k = −N/2, ..., N/2 − 1 (33)<br />
Ricardo Becerril Bárcenas<br />
Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>