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Ecuación de Calor Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Ecuación de Calor Ecuación de Burgers Implementación del método Tau Convección Marangoni Ejemplo simple para ilustrar la implementación del método ∂u ∂t = ∂u2 , ∂x 2 |x| ≤ 1 (55) con las condiciones de frontera y condición inicial u(±1, t) = 0 (56) u(x, 0) = 1 2 (1 − x 2 ) sin 2πx Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Ecuación de Calor Ecuación de Burgers Implementación del método Tau Convección Marangoni Desarrollamos u(x, t) en términos de N + 1 polinomios de un conjunto ortogonal de funciones, usaremos los polinomios de Chebyshev Para minimizar el residuo u N (x, t) = N∑ a n (t)T n (x) (57) n=0 R(x, t) = ∂u N ∂t − ∂2 u N ∂x 2 (58) uno demanda que R(x, t) sea ortogonal al espacio expandido por {T k (x)} N−2 k=0 , es decir ∫ 1 −1 dx R(x, t)T k (x) √ = 0 0 ≤ k ≤ N − 2 (59) 1 − x 2 Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
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Estructura Introducción El sistema
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Estructura Estructura Introducción
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Introducción Estructura Introducci
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Introducción Estructura Introducci
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Ejemplo ilustrativo Estructura Intr
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