Espectrales
Una breve introducción a los Métodos Espectrales
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Estructura<br />
Introducción<br />
El sistema de Fourier<br />
Método Espectral Tau<br />
Ecuación de Calor<br />
Ecuación de Burgers<br />
Implementación del método Tau<br />
Convección Marangoni<br />
Como se ha dicho, empezamos desarrollando u(x, t) en terminos de los<br />
primeros N + 1 polinomios de un conjunto ortogonal de funciones. En<br />
este caso usamos los polinomios de Chebyshev<br />
A fin de minimizar el residuo<br />
u N (x, t) =<br />
R(x, t) = ∂u N<br />
∂t<br />
N∑<br />
a n (t)T n (x) (72)<br />
n=0<br />
+ u N<br />
∂u N<br />
∂x − ν ∂2 u N<br />
∂x 2 (73)<br />
uno demanda que R(x, t) sea ortogonal al espacio expandido por<br />
{T k (x)} N−2<br />
k=0<br />
, es decir<br />
∫ 1<br />
−1<br />
dx<br />
R(x, t)T k (x) √ = 0 0 ≤ k ≤ N − 2 (74)<br />
1 − x<br />
2<br />
Ricardo Becerril Bárcenas<br />
Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
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