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Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Método de Galerkin Expansión Discreta de Fourier Aliasing Polinomios de Chebyshev Método de Colocación Figura: Comportamiento del error en el residuo en función de N, que es el último término en la truncación espectral: u N = P N n=0 anTn(x). En el caso del ejemplo con N = 10 ya se tiene una solución con una alta precisión Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
Estructura Introducción El sistema de Fourier Método Espectral Tau Método de Galerkin Expansión Discreta de Fourier Aliasing Polinomios de Chebyshev Método de Colocación La aplicabilidad de los ME se da mayormente en ecuaciones parabólicas y eĺıpticas, pero se aplican también en hiperbólicas si no aparecen discontinuidades. La aplicación de ME en gravitación puede verse en Spectral methods in general relativistic astrophysics S. Bonazzola, E. Gourgoulhon, J. Marck aiXiv:gr-qc/9811089v1. Los textos mas conocidos son 1.Spectral methods in single domains C. Canuto ... 2.Chebyshev and Fourier Spectral Methods J. Boyd 3. Spectral methods for Time-independent problems J. Hesthaven,... La arena en que se trabajan los aspectos teóricos son los espacios de Sobolev. Ricardo Becerril Bárcenas Una breve introducción a los Métodos <strong>Espectrales</strong>
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