Espectrales

Estructura
Introducción
El sistema de Fourier
Método Espectral Tau
Método de Galerkin
Expansión Discreta de Fourier
Aliasing
Polinomios de Chebyshev
Método de Colocación
Buscamos una solución de la forma
u(x, y) =
N∑
n=0 m=0
N∑
a nm T n (x)T m (y) (49)
Para encontrar los coeficientes a nm , sustituimos la expansión en la
ecuación de Poisson ∇ 2 u(x, y) = f (x, y), y asumimos que en los puntos
de colocación se cumple la ecuación, así que al sustituir la expansión y
evaluarla en los puntos de colocación se tiene:
N∑
N∑
n=0 m=0
[ d 2 T n (x i )
a nm
dx 2 T m (y j ) + T n (x i ) d 2 ]
T m (y i )
dy 2 = f (x i , y j ) (50)
Ricardo Becerril Bárcenas
Una breve introducción a los Métodos Espectrales