Espectrales

Estructura
Introducción
El sistema de Fourier
Método Espectral Tau
Método de Galerkin
Expansión Discreta de Fourier
Aliasing
Polinomios de Chebyshev
Método de Colocación
Los PCH son mutuamente ortogonales sobre (−1, 1) con respecto al peso
w = (1 − x 2 ) −1/2 y con el producto escalar (u, v) w = ∫ 1
−1 uvwdx:
(T k , T j ) w =
∫ 1
−1
T k (x)T j (x)w = (1 − x 2 ) −1/2 dx = π 2 c kδ k,j . (43)
donde δ k,j es la delta de Kronecker. Para la implementación de
condiciones de frontera, las siguientes relaciones son muy útiles
T n (±1) = (±1) n T ′ k(±1) = (±1) k+1 k 2 (44)
Ricardo Becerril Bárcenas
Una breve introducción a los Métodos Espectrales