Probabilidad y Estadística 2

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110 Actividad: 1 (continuación) c) Si se supone que los números del eje horizontal son calificaciones de 500 alumnos que cursaron la materia de Matemáticas 4, ¿cuántos de ellos obtuvieron una calificación entre 70 y 90? d) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a un alumno que cursó esta materia haya tenido una calificación inferior a 75? 3. Suponiendo, ahora, que la gráfica refleja los niveles de hemoglobina en las mujeres adultas, da respuesta a cada una de las siguientes preguntas: a) ¿Qué porcentaje de mujeres tiene niveles de hemoglobina inferiores a 13.6? b) ¿Qué porcentaje de mujeres tiene niveles de hemoglobina entre 11.6 y 12.4? c) ¿Qué porcentaje de mujeres tiene niveles de hemoglobina superiores a 12.8? d) ¿Qué porcentaje de mujeres tiene niveles de hemoglobina entre 12.4 y 13.6? e) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a una mujer a quien le realizaron un estudio sanguíneo, arroje un nivel de hemoglobina que varíe entre 12 y 13.2? f) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a una mujer a quien le realizaron un estudio sanguíneo, arroje un nivel de hemoglobina inferior a 12.8? g) Si se eligen al azar 300 mujeres adultas, ¿cuántas de ellas tienen niveles de hemoglobina superior a 13.2? RESUELVE PROBLEMAS DE APLICACIÓN MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS
BLOQUE 3 Actividad: 1 Evaluación Producto: Descripción y cuestionario. Saberes Puntaje: Conceptual Procedimental Actitudinal Interpreta áreas bajo la curva en Convierte áreas bajo la curva en Se muestra interesado en el porcentajes y probabilidades. porcentajes y probabilidades. desarrollo de la actividad. Autoevaluación C MC NC Calificación otorgada por el docente Desarrollo Distribución de probabilidad para variables continuas. Hasta el momento se han considerado las distribuciones de probabilidad para variables discretas, donde se podía asignar el valor que toma la función de probabilidad cuando la variable aleatoria tomaba un valor en concreto. Sin embargo, al considerar las variables continuas se encuentra el problema de que, lo más probable, los datos que se puedan recabar no sean completamente exactos, o dos o más de ellos no coincidan, por lo que se tienen que trabajar en intervalos y, en ese momento, modelar una función se convierte en un problema más complicado. Sin embargo, se pueden realizar aproximaciones y describir la probabilidad a través de modelos teóricos de probabilidad cuya gráfica es una línea continua, a diferencia de las variables discretas que le corresponde un gráfico de barras. Al iniciar el análisis estadístico de una serie de datos, y después de la etapa de detección y corrección de errores, un primer paso consiste en describir la distribución de las variables estudiadas y, en particular, de los datos numéricos. Además de las medidas descriptivas correspondientes, el comportamiento de estas variables puede explorarse gráficamente mediante un histograma de frecuencias. Recuerda de tu primer curso de probabilidad que para construir un histograma se divide el rango de valores de la variable en intervalos de igual longitud, representando sobre cada intervalo un rectángulo con área proporcional al número de datos en ese rango. Si se unen los puntos medios del extremo superior de las barras (techos de los rectángulos), se obtiene el llamado polígono de frecuencias. Entre más grande sea la cantidad de valores observados de la variable de interés, se puede construir un histograma en el que las bases de los rectángulos sean cada vez más pequeñas, de modo que el polígono de frecuencias tendrá una apariencia cada vez más suavizada. Esta curva suave "asintótica" representa de modo intuitivo la distribución teórica de la característica observada. Es la llamada función de densidad, como se verá a continuación. Para clarificar cómo se realiza esta aproximación al modelo teórico se considerará el siguiente caso: Se han registrado los tiempos que le tomó a una empresa de mensajería entregar 190 paquetes con destinatarios diferentes dentro de una misma ciudad. Los datos se han agrupado en una distribución de frecuencias considerando intervalos de cinco días como sigue: Tiempo de entrega (días) No. de paquetes [0,5) 115 [5,10) 31 [10,15) 17 [15,20) 12 [20,25) 10 [25,30) 5 111
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