Probabilidad y Estadística 2

BLOQUE 3
Actividad: 1
Evaluación
Producto: Descripción y
cuestionario.
Saberes
Puntaje:
Conceptual Procedimental Actitudinal
Interpreta áreas bajo la curva en Convierte áreas bajo la curva en Se muestra interesado en el
porcentajes y probabilidades. porcentajes y probabilidades. desarrollo de la actividad.
Autoevaluación
C MC NC Calificación otorgada por el
docente
Desarrollo
Distribución de probabilidad para variables continuas.
Hasta el momento se han considerado las distribuciones de probabilidad para variables discretas, donde se podía
asignar el valor que toma la función de probabilidad cuando la variable aleatoria tomaba un valor en concreto. Sin
embargo, al considerar las variables continuas se encuentra el problema de que, lo más probable, los datos que se
puedan recabar no sean completamente exactos, o dos o más de ellos no coincidan, por lo que se tienen que trabajar
en intervalos y, en ese momento, modelar una función se convierte en un problema más complicado.
Sin embargo, se pueden realizar aproximaciones y describir la probabilidad a través de modelos teóricos de
probabilidad cuya gráfica es una línea continua, a diferencia de las variables discretas que le corresponde un gráfico
de barras.
Al iniciar el análisis estadístico de una serie de datos, y después de la etapa de detección y corrección de errores, un
primer paso consiste en describir la distribución de las variables estudiadas y, en particular, de los datos numéricos.
Además de las medidas descriptivas correspondientes, el comportamiento de estas
variables puede explorarse gráficamente mediante un histograma de frecuencias.
Recuerda de tu primer curso de probabilidad que para construir un histograma se divide el
rango de valores de la variable en intervalos de igual longitud, representando sobre cada
intervalo un rectángulo con área proporcional al número de datos en ese rango. Si se unen
los puntos medios del extremo superior de las barras (techos de los rectángulos), se
obtiene el llamado polígono de frecuencias. Entre más grande sea la cantidad de valores
observados de la variable de interés, se puede construir un histograma en el que las bases de los rectángulos sean
cada vez más pequeñas, de modo que el polígono de frecuencias tendrá una apariencia cada vez más suavizada.
Esta curva suave "asintótica" representa de modo intuitivo la distribución teórica de la característica observada. Es la
llamada función de densidad, como se verá a continuación.
Para clarificar cómo se realiza esta aproximación al modelo teórico se considerará el siguiente caso:
Se han registrado los tiempos que le tomó a una empresa de mensajería entregar 190 paquetes con destinatarios
diferentes dentro de una misma ciudad. Los datos se han agrupado en una distribución de frecuencias considerando
intervalos de cinco días como sigue:
Tiempo
de
entrega
(días)
No. de
paquetes
[0,5) 115
[5,10) 31
[10,15) 17
[15,20) 12
[20,25) 10
[25,30) 5
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