Probabilidad y Estadística 2

Preguntan por la probabilidad de que al menos 354 productos sean defectuosos, es decir, ( 3 ). Siguiendo la
regla práctica para el cálculo de probabilidades para este caso, se tiene.
138
= (3 ) 3
1 31
= 3 3 3
1 31
= 3
De esta manera ( = 3 ) = 1. Por lo que la probabilidad de que al menos 354 sean defectuosos, de
acuerdo a la gráfica es la siguiente.
( 3 ) = ( = 3 ) = 1 = 1
b) Entre 342 y 364 productos sean defectuosos, es equivalente a considerar el intervalo (3 36 ). Para
este tipo de intervalo la regla práctica sugiere lo siguiente.
= (3 ) 3
1 31
= 3 1 3
1 31
= 63 6
Observa que el valor de está por debajo de la media, entonces busca el valor de equivalente por simetría, es
decir, se busca ( = 6) = 1 3 Ahora,
= (36 ) 3
1 31
= 36 3
1 31
= 613 6
De aquí que ( = 6) = 331 Por lo tanto la probabilidad de que entre 342 y 364 productos sean defectuosos
es la suma de las dos áreas.
(3 36 ) = ( ) ( ) = 1 3 331 = 3
c) Exactamente 354 productos sean defectuosos. Para este caso se trata de determinar la probabilidad de que
= 3 , de acuerdo a la regla práctica se tiene que considerar un intervalo de tamaño 1 centrado en el valor
354, como se ilustra en la gráfica.
Por lo que ( = 3) = 1
= (3 ) 3
1 31
= 3 3 3
1 31
= 3 3
RESUELVE PROBLEMAS DE APLICACIÓN MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS