Probabilidad y Estadística 2

Recuerda, la baraja inglesa consta de 26 cartas rojas (diamantes y corazones) y 26 negras (espadas y tréboles), y hay
13 cartas por palo como se muestra en la figura.
Sea que la carta sea espada y que la carta sea roja, pero el evento de que la carta seleccionada sea espada y
roja, no es posible que pueda suceder, ya que no existen cartas de espadas rojas (todas las espadas son negras).
Por lo tanto, el tercer término de la fórmula para la suma será 0 (por la propiedad 2 de la probabilidad) por lo que
puede omitirse. De ahí que:
BLOQUE 1
)
En este ejemplo se vio que el evento sea “espada y roja” tiene probabilidad cero porque, al tomar sólo una carta no es
posible que la espada y el color rojo salgan al mismo tiempo. De forma general, cuando dos eventos no pueden darse
al mismo tiempo se dice que son mutuamente excluyentes. (En teoría de conjuntos recuerda que a dichos eventos se
les denomina “ajenos” o “disjuntos”).
Para cualesquiera dos eventos mutuamente excluyentes, la regla de la suma de probabilidades adquiere una
forma más sencilla.
Regla especial para la suma de probabilidades
Si y son dos eventos mutuamente excluyentes en un experimento dado, entonces:
) ) )
) ) )
A menudo es posible encontrarse con casos en los que necesitan considerarse composiciones de más de dos
eventos. Cuando cada evento asociado es mutuamente excluyente de todos los demás, puede aplicarse una
extensión de la regla especial de la suma.
Ejemplo 11. Ana cree que existe una pequeña probabilidad de que pueda terminar su tarea en tan sólo una hora esta
noche. De hecho, si representa el número de horas dedicadas a la tarea, entonces ella asigna probabilidades a los
diferentes valores de , como se muestra en la siguiente tabla:
1 0.05
2 0.10
3 0.20
4 0.40
5 0.10
)
6 0.15
.
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