Probabilidad y Estadística 2

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De la tabla de valores, el área bajo la curva es 0.4962 ó 49.62%, de todos los conductores manejan entre
1,200 y 1,600 millas por mes.
b) Entre 1,000 y 1,500 millas por mes.
Como se aprecia en la gráfica, los valores de deben estandarizarse para ambos valores, 1,000 y 1,500.
Para 1,000:
Para 1,500:
=
=
1 1
=
1
1 1
=
1
=
1
= 3
1 =
= 1 33
De la tabla de la normal, = 1 33 da un área de 0.4083, mientras que = da 0.4772. Esto significa un área total
de 3 = , u 88.55%, donde los automovilistas manejan entre 1,000 y 1,500 millas por mes.
Los ejemplos anteriores han dado un valor y después han requerido que se determine el valor de . El siguiente
ejemplo da el valor de y pide el valor correspondiente.
Ejemplo 6. Una distribución normal tiene una media = 1 y una desviación estándar = 1. ¿Qué valor de la
distribución corresponderá a = 1 3
Se comienza con la fórmula de estandarización de una variable:
En este caso = 1 3 , = 1 y = 1 y se desconoce . Se sustituyen los valores dados en la fórmula:
=
1 3 = 1
1
Despejando de esta ecuación, multiplicando primero a ambos lados de la igualdad por 5.21.
1 3 ( 1) = 1
( 1)
1
33 = 1
Se suma luego 81.7 en cada lado de la igualdad para obtener:
33 1 = 1 1
666 =
Redondeando a la décima más cercana, el valor necesario es 74.7.
RESUELVE PROBLEMAS DE APLICACIÓN MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS