Probabilidad y Estadística 2

conforme el número de lanzamientos aumenta, y la razón parece que se aproxima a 0.50 en la parte derecha de la
gráfica, de acuerdo con la ley de los grandes números.
Observa que la ley de los grandes números proporciona una conexión importante entre las probabilidades empírica y
teórica. Conocer la probabilidad empírica para un evento permite estimar su probabilidad teórica. Entre más grande
sea el número en que se basa la estimación, más confiable será esta. De manera similar, conocer la probabilidad
teórica de un evento permite predecir la fracción de veces que ocurrirá en una serie de experimentos repetidos,
simplemente por deducción. La predicción será más precisa, claro está, para un número grande de repeticiones.
Propiedades de la probabilidad.
De la fórmula de probabilidad teórica se deducirán algunas propiedades de la probabilidad.
Para el experimento de lanzar dos monedas al aire no defectuosas se tiene el espacio muestral:
La probabilidad del evento que salgan dos caras es:
BLOQUE 1
{ ) ) ) )}
en tanto que si se considera el espacio muestral con resultados no igualmente probables, se tiene que:
La probabilidad de que salgan dos caras: )
)
{ }
probabilidad, aplica para espacios con igual probabilidad (equiprobables).
,
, lo cual es incorrecto, ya que la expresión que calcula la
Para que te convenzas de que ⁄ es mejor que ⁄ , realiza el experimento de lanzar dos monedas no defectuosas
100 veces y calcula esta probabilidad de forma empírica.
Como cualquier evento es subconjunto de , se sabe que el número de elementos del conjunto es mayor que
cero, pero menor que el número de elementos de . Esto se puede expresar mediante la cardinalidad de un conjunto
como sigue ) ), donde ) es el número de elementos del conjunto en este caso. Al dividir todo
entre el número de elementos del espacio muestral queda:
) )
) )
) o ) .
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