Probabilidad y Estadística 2

El siguiente ejemplo ilustra la forma en que la regla del complemento permite calcular probabilidades de forma
indirecta, cuando ello resulta más sencillo.
Ejemplo 7. Cuando se toma una carta de una baraja inglesa estándar de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que la
carta seleccionada sea distinta a un rey?
Una baraja inglesa de 52 cartas tiene 4 palos:
BLOQUE 1
espadas negras,
corazones rojos,
diamantes rojos,
tréboles negro.
El As es el uno, la sota (J), la reina (Q) y el rey (K) son “cartas con figura”. Cada palo tiene 13 denominaciones As, 2,
3,…,9, 10, J, Q, K. Dependiendo del juego el As también es considerado como la última carta.
Es más fácil contar las cartas que son reyes, que las que no son reyes. Sea el evento de no tomar un rey. Por lo
tanto:
) )
.
Donde es el evento tomar un rey.
Ahora se considerarán ejemplos de eventos compuestos, recuerda que estos eventos se caracterizan por combinar
eventos simples mediante conectivos lógicos como “o”, “y”, por mencionar algunos.
En tu curso de probabilidad pasado se desarrolló la teoría de conjuntos, donde se vieron ejemplos de operaciones
con conjuntos (unión, intersección) que en teoría de probabilidad equivale a eventos compuestos. En esta secuencia,
el objetivo es calcular la probabilidad de estos eventos compuestos, por ejemplo: para los eventos simples y , se
desea calcular ) o ), recuerda que es el evento en el que ocurre por lo menos uno de los dos
eventos simples.
Eventos compuestos que incluyen el conectivo “o”
Ejemplo 8. Se escoge un número de manera aleatoria del conjunto:
{ }
Determina la probabilidad de que sea un número impar o múltiplo de 3.
Primeramente se dará nombre a los eventos simples de la siguiente manera:
que el número sea impar y que el número sea múltiplo de 3. Se tienen entonces de cada evento los siguientes
elementos:
{ } { }
Distribuyendo los elementos de estos conjuntos en un diagrama de Venn quedan.
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