Probabilidad y Estadística 2

La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad para :
Como puedes notar cada una de las probabilidades es mayor que cero, pero menor que uno, además la suma de
todas las probabilidades es igual a uno. Esto es, cumple con los requisitos para que la distribución anterior sea de
probabilidad.
A través de un gráfico de barras, la distribución de probabilidad se representa de la siguiente manera:
Observa que la variable “número de caras” (eje horizontal) toma valores de manera puntual; esto es, 0, 1 o 2. De ahí
que las barras estén separadas entre sí. Se sabe que entre los números 0 y 1 de la recta numérica, se encuentran una
infinidad de números decimales, que la variable, en este caso, es imposible que tome. Por otro lado, en el eje vertical
se encuentran las probabilidades asociada a cada uno de los valores que la variable aleatoria toma, es en ese sentido
que decimos que una variable aleatoria discreta toma valores puntuales.
Requisitos para una distribución de probabilidad discreta
92
= ( )
0
1
1. Las probabilidades de cada uno de los eventos simples debe ser positiva y menor que uno.
( ) 1
2. La suma de las probabilidades de cada evento simple debe ser igual a 1.
∑ ( ) = 1
Valor esperado y varianza para una distribución de probabilidad discreta.
El valor esperado –también llamada esperanza, media poblacional o media– es una idea fundamental en el estudio
de las distribuciones de probabilidad. Es el número ( ) que representa la idea de valor medio de los resultados de
un experimento aleatorio.
Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, se multiplica cada valor que
la variable pueda tomar por la probabilidad de ocurrencia de ese valor y luego se suman esos
productos. Por lo tanto representa la cantidad media que se “espera” como resultado de un
experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el
experimento se repite un elevado número de veces. Aunque cabe mencionar que el valor que
1
2
1
1
∑ ( ) = 1
RESUELVE PROBLEMAS DE APLICACIÓN MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS