Probabilidad y Estadística 2

En palabras esto significa que la probabilidad de cualquier evento es un número entre 0 y 1, inclusive.
Si el evento es imposible (no puede suceder), entonces el número de elementos de ese conjunto debe ser 0 ( es el
conjunto nulo o vacío), por lo tanto ) Por otro lado, si un evento es seguro (es inevitable que ocurra),
entonces el número de elementos de es igual al número de elementos del espacio muestral, por lo que:
Estas propiedades se resumen a continuación:
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)
) )
) .
Sea un evento en el espacio muestral , esto es, es un subconjunto de . Entonces:
1. ) . La probabilidad de cualquier evento es un número entre 0 y 1, inclusive.
2. ) . La probabilidad de un evento imposible es cero.
3. ) . La probabilidad de un evento seguro es uno.
Ejemplo 6. En el lanzamiento de un dado regular (sin truco) determina la probabilidad de cada uno de los siguientes
eventos:
Para cada caso se obtiene primeramente el espacio muestral, para luego marcar dentro de este los casos favorables
del evento simple en cuestión:
a) Obtener el número 2.
b) Obtener un número distinto de 2.
c) Obtener el número 7.
d) Obtener un número menor que 7.
{ }
)
{ }
)
.
.
{ }
)
{ }
)
Observa que los incisos c) y d) del ejemplo anterior ilustran las propiedades 2 y 3 respectivamente. Observa también
que los eventos en los incisos a) y b) son complemento uno del otro y que sus probabilidades suman 1, lo cual es
cierto para cualesquiera dos eventos complementarios; esto es, ) ) . Reagrupando términos, se puede
escribir esta ecuación de dos formas equivalentes, de las cuales, la más útil se indica en la siguiente regla.
Regla del complemento de la probabilidad.
La probabilidad de que un evento ocurra es igual a uno menos la probabilidad de que no ocurra.
) )
.
.
DETERMINA LA PROBABILIDAD DE EVENTOS MEDIANTE DIFERENTES TÉCNICAS DE CONTEO