Probabilidad y Estadística 2

Observa la localización que tienen tanto la normal como la gráfica de barras de la binomial, están ambas recargadas
hacia la izquierda. La aproximación es peor cuando el valor de está muy cercano a los bordes del intervalo [ 1].
Ahora, se presenta la misma comparación que en la figura anterior, pero realizada con parámetros con los que la
aproximación normal de la binomial es mejor. Aquí = 1 y = .
Regla práctica para calcular probabilidades mediante el paso de una binomial a una normal.
Si es una variable binomial ( ) que al ser corregida se aproxima a una nueva variable , normal ( ) el
cálculo de probabilidades de puede hacerse a partir de del siguiente modo:
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[ = ] = [ ]
[ ] = [ ]
[ ] = [ ]
[ ] = [ ]
[ ] = [ ]
[ ] = [ ].
Los pasos a seguir para calcular estas probabilidades son:
Identificar que la variable es binomial con parámetros ( ).
Realizar la corrección es una normal con parámetros (
⏟
Estandarizar , =
√ ⏟
( )
Ejemplo 1. Durante cierta epidemia de gripe, enferma el 30% de la población. En un aula con 200 estudiantes de
Medicina, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 40 padezcan la enfermedad?
La variable aleatoria que contabiliza el número de alumnos que padece la gripe es:
( = = 3),
√
⏟
).
RESUELVE PROBLEMAS DE APLICACIÓN MEDIANTE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS