SERWAY - JEWETT

Respuesta
En este caso, el valor de f k d mientras el bloque se traslada a x 0 es
Sección 8.4 Cambios en energía mecánica para fuerzas no conservativas 209
f k d (10.0 N)(2.0 10 2 m) 0.20 J
que es igual en magnitud a la energía cinética en x 0 sin la pérdida debida a fricción. Debido a eso, toda la energía cinética
se ha transformado por fricción cuando el bloque llega a x 0, y su rapidez en este punto es v 0.
En esta situación, así como en el inciso B), la rapidez del bloque alcanza un máximo en alguna posición distinta de
x 0. El problema 47 le pide ubicar dichas posiciones.
8.4 Cambios en energía mecánica
para fuerzas no conservativas
Considere el libro que se desliza a través de la superficie en la sección anterior. A medida
que el libro se mueve a través de una distancia d, la única fuerza que realiza trabajo en él
es la fuerza de fricción cinética. Esta fuerza causa un cambio f k d en la energía cinética
del libro, como se describe mediante la ecuación 8.13.
Sin embargo, ahora considere que el libro es parte de un sistema que además presenta
un cambio en energía potencial. En este caso, f k d es la cantidad por la que cambia la
energía mecánica del sistema debido a la fuerza de fricción cinética. Por ejemplo, si el
libro se mueve sobre un plano inclinado que no tiene fricción, hay un cambio tanto en la
energía cinética como en la energía potencial gravitacional del sistema libro–Tierra. En
consecuencia,
E mec K Ug f k d
En general, si actúa una fuerza de fricción dentro de un sistema aislado,
E mec K U f k d (8.16)
donde U es el cambio en todas las formas de energía potencial. Note que la ecuación 8.16
se reduce a la ecuación 8.10 si la fuerza de fricción es cero.
Si el sistema en el que actúa la fuerza no conservativa es no aislado, la generalización
de la ecuación 8.13 es
¢E mec f k d W otras fuerzas (8.17)
Cambio en energía
mecánica de un sistema
debido a fricción dentro
del sistema
ESTRATEGIA PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Sistemas con fuerzas
no conservativas
Se debe aplicar el siguiente procedimiento cuando enfrente un problema que involucre
un sistema en el que actúen fuerzas no conservativas:
1. Conceptualizar. Estudie cuidadosamente la situación física y forme una representación
mental de lo que ocurre.
2. Categorizar. Defina su sistema, que puede consistir de más de un objeto. El sistema
podría incluir resortes u otras posibilidades de almacenamiento de energía potencial.
Determine si hay presente alguna fuerza no conservativa. Si no, proceda con el principio
de conservación de energía mecánica que se reseña en la sección 8.2. Si es así,
utilice el procedimiento discutido antes.
Determine si, a través de las fronteras de su sistema, alguna fuerza distinta de la fricción
realiza trabajo alguno. Si es así, aplique la ecuación 8.17 para analizar el problema.
Si no, proceda con la ecuación 8.16.
3. Analizar. Elija configuraciones para representar las condiciones inicial y final del sistema.
Para cada objeto que cambie elevación, seleccione una posición de referencia para el objeto
que defina la configuración cero de energía potencial gravitacional para el sistema.
Para un objeto en un resorte, la configuración cero para energía potencial elástica es