SERWAY - JEWETT

lanca es el umbral del dolor. En este caso la frontera del área blanca es recta porque
la respuesta psicológica es en cierta medida independiente de la frecuencia a este nivel
sonoro alto.
El cambio más dramático con la frecuencia está en la región inferior izquierda del área
blanca, para frecuencias bajas y niveles de intensidad bajos. Los oídos humanos son insensibles
en esta región. Si usted escucha su estéreo y los sonidos graves (frecuencias bajas) y
agudos (frecuencias altas) se equilibran a un volumen alto, intente bajar el volumen y escuchar
de nuevo. Quizá notará que el grave parece débil, lo que se debe a la insensibilidad
del oído a frecuencias bajas a niveles sonoros bajos, como se muestra en la figura 17.6.
Sección 17.4 El efecto Doppler 483
17.4 El efecto Doppler
Tal vez haya notado cómo varía el sonido del claxon de un vehículo a medida que éste
se aleja. La frecuencia del sonido que escucha mientras el vehículo se aproxima a usted es
más alta que la frecuencia que escucha mientras se aleja. Esta experiencia es un ejemplo
del efecto Doppler. 3
Para comprender qué causa este cambio de frecuencia aparente, imagine que está en
un bote anclado en un mar tranquilo donde las ondas tienen un periodo T 3.0 s. Por
tanto, cada 3.0 s una cresta golpea su bote. La figura 17.7a muestra esta situación, con
las ondas acuáticas moviéndose hacia la izquierda. Si usted pone su reloj en t 0 justo
cuando una cresta golpea, la lectura en el reloj es 3.0 s cuando la siguiente cresta golpea,
6.0 s cuando la tercera cresta golpea, y así sucesivamente. A partir de estas observaciones,
concluye que la frecuencia ondulatoria es f 1/T 1/(3.0 s) 0.33 Hz. Ahora suponga
que enciende su motor y se dirige directamente hacia las ondas que se acercan, como en
la figura 17.7b. Una vez más pone su reloj en t 0 cuando una cresta golpea el frente (la
proa) de su bote. Sin embargo, ahora, ya que se mueve hacia la cresta de onda siguiente
mientras ella se mueve hacia usted, lo golpea a menos de 3.0 s después del primer golpe.
En otras palabras, el periodo que ahora observa es más corto que el periodo de 3.0 s que
observó cuando estaba en posición estable. Ya que f 1/T, observa una frecuencia ondulatoria
mayor que cuando estaba en reposo.
Si usted da vuelta y se mueve en la misma dirección que las ondas (figura 17.7c), se
observa el efecto opuesto. Pone su reloj en t 0 cuando una cresta golpea la parte trasera
del bote (la popa). Ya que ahora se mueve alejándose de la siguiente cresta, en su reloj
transcurren más de 3.0 s para cuando dicha cresta lo alcanza. Por lo tanto, se observa una
frecuencia más baja que cuando estaba en reposo.
Estos efectos se presentan porque la rapidez relativa entre su bote y las ondas depende
de la dirección de viaje y de la rapidez de su bote. Cuando se mueve hacia la derecha en
la figura 17.7b, esta rapidez relativa es mayor que la rapidez de la onda, lo que conduce a la
observación de una frecuencia aumentada. Cuando da vuelta y se mueve hacia la izquierda,
la rapidez relativa es menor, como lo es la frecuencia observada de las ondas del agua.
Ahora examine una situación análoga con ondas sonoras en la cual las ondas del agua
se convierten en ondas sonoras, el agua se convierte en aire y la persona en el bote se convierte
en un observador que escucha el sonido. En este caso, un observador O se mueve y
una fuente sonora S se encuentra estable. Para simplificar, se supone que el aire también
queda estable y que el observador va directo hacia la fuente (figura 17.8). El observador se
mueve con una rapidez v O hacia una fuente puntual estable (v S 0), donde estable significa
en reposo respecto del medio, aire.
Si una fuente puntual emite ondas sonoras y el medio es uniforme, las ondas se mueven
con la misma rapidez en todas direcciones, se alejan radialmente de la fuente; el resultado
es una onda esférica, como se mencionó en la sección 17.3. La distancia entre frentes de
onda adyacentes es igual a la longitud de onda . En la figura 17.8, los círculos son las intersecciones
de estos frentes de onda tridimensionales con el papel en dos dimensiones.
Sean f la frecuencia de la fuente, la longitud de onda y v la rapidez del sonido en
la figura 17.8. Si el observador también queda estable, detectará frentes de onda a una
3 Llamado en honor del físico austriaco Christian Johann Doppler (18031853), quien predijo en 1842 el
efecto tanto para ondas sonoras como para ondas luminosas.
a)
b)
c)
v
v
ondas
ondas
v
bote
v
v
bote
ondas
Figura 17.7 a) Ondas que se
mueven hacia un bote estable.
Las ondas viajan hacia la izquierda
y su fuente está lejos hacia la
derecha del bote, fuera del
marco de la fotografía. b) El
bote se mueve hacia la fuente
de ondas. c) El bote se mueve
alejándose de la fuente de ondas.
O
vO
S
Figura 17.8 Un observador O
(el ciclista) se mueve con una
rapidez v 0 hacia una fuente
puntual estable S, el claxon
de una camioneta estacionada.
El observador escucha una
frecuencia f mayor que
la frecuencia de la fuente.