SERWAY - JEWETT

390 Capítulo 14 Mecánica de fluidos
Figura 14.1 En cualquier punto
sobre la superficie de un objeto
sumergido, la fuerza que ejerce
el fluido es perpendicular a la
superficie del objeto. La fuerza
que ejerce el fluido en las
paredes del contenedor es
perpendicular a las paredes en
cualquier punto.
Definición de presión
Vacío
A
Figura 14.2 Un dispositivo
simple para medir la presión que
ejerce un fluido.
PREVENCIÓN DE RIESGOS
OCULTOS 14.1
Fuerza y presión
Las ecuaciones 14.1 y 14.2
hacen una clara distinción entre
fuerza y presión. Otra distinción
importante es que la fuerza es
un vector y la presión es un escalar.
La presión no tiene dirección
asociada, pero la dirección de la
fuerza asociada con la presión
es perpendicular a la superficie
sobre la que actúa la presión.
F
14.1 Presión
Los fluidos no soportan esfuerzos cortantes o de tensión; debido a eso, el único esfuerzo
que se puede ejercer sobre un objeto sumergido en un fluido estático es el que tiende a
comprimir el objeto desde todos los lados. En otras palabras, la fuerza que ejerce el fluido
estático sobre un objeto siempre es perpendicular a las superficies del objeto, como se
muestra en la figura 14.1.
La presión en un fluido se mide con el dispositivo que se muestra en la figura 14.2.
El dispositivo consta de un cilindro al vacío que encierra un pistón ligero conectado a
un resorte. Mientras el dispositivo está sumergido en un fluido, el fluido presiona arriba
del pistón y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro que ejerce el fluido
se equilibra con la fuerza hacia afuera que ejerce el resorte. Si el resorte se calibra antes
es posible medir con exactitud la presión del fluido. Si F es la magnitud de la fuerza
que se ejerce sobre el pistón y A es el área del pistón, la presión P del fluido en el nivel al que
el dispositivo se sumergió se define como la relación de la fuerza al área:
P
F
A
(14.1)
La presión es una cantidad escalar porque es proporcional a la magnitud de la fuerza
sobre el pistón.
Si la presión varía sobre un área, la fuerza infinitesimal dF sobre un elemento de superficie
infinitesimal de área dA es
dF P dA (14.2)
donde P es la presión en la posición del área dA. Para calcular la fuerza total que se ejerce
sobre una superficie de un contenedor, se debe integrar la ecuación 14.2 sobre la superficie.
Las unidades de presión son newtons por metro cuadrado (Nm 2 ) en el sistema SI. Otro
nombre para la unidad del SI de presión es pascal (Pa):
1 Pa 1 Nm 2 (14.3)
Para una demostración táctil de la definición de presión, sostenga una tachuela entre
sus dedos pulgar e índice, con la punta de la tachuela en el pulgar y la cabeza en el índice.
Ahora presione suavemente. De inmediato el pulgar comenzará a sentir dolor, el índice no.
La tachuela ejerce la misma fuerza sobre el pulgar y el índice, pero la presión sobre el
pulgar es mucho mayor debido al área pequeña sobre la que se aplica la fuerza.
Pregunta rápida 14.1 Suponga que está de pie detrás de alguien que se mueve hacia
atrás, quien por accidente le pisa el pie con el tacón de su zapato. ¿Usted saldría mejor
librado si la persona fuera a) un alto jugador de basquetbol profesional que usa tenis o
b) una mujer pequeña que calce zapatillas con tacón de aguja?
EJEMPLO 14.1
La cama de agua
El colchón de una cama de agua mide 2.00 m de largo por 2.00 m de ancho y 30.0 cm de profundidad.
A) Encuentre el peso del agua en el colchón.
SOLUCIÓN
Conceptualizar Piense en transportar un cubo con agua y qué tan pesado es. Ahora imagine una muestra del agua del
tamaño de una cama de agua. Se espera que el peso sea relativamente grande.
Categorizar
Este ejemplo es un problema de sustitución.