SERWAY - JEWETT

Sección 14.2 Variación de la presión con la profundidad 391
Hallar el volumen del agua que llena el colchón: V 12.00 m2 12.00 m2 10.300 m2 1.20 m 3
Use la ecuación 1.1 y la densidad del agua pura (consulte la
tabla 14.1) para encontrar la masa de la cama de agua:
M rV 11 000 kg>m 3 211.20 m 3 2 1.20 10 3 kg
Encuentre el peso de la cama: Mg 11.20 10 3 kg2 19.80 m>s 2 2 1.18 10 4 N
que es aproximadamente 2 650 lb. (Una cama regular, incluido el colchón, box springs y marco metálico, pesa aproximadamente
300 lb.) Ya que esta carga es tan grande, es mejor colocar una cama de agua en el pedestal o en un piso fuerte y firme.
B) Encuentre la presión que ejerce el agua sobre el suelo cuando la cama de agua descansa en su posición normal. Suponga
que toda la superficie inferior de la cama tiene contacto con el suelo.
SOLUCIÓN
Cuando la cama de agua está en su posición normal, el área
en contacto con el suelo es 4.00 m 2 . Use la ecuación 14.1
para encontrar la presión:
P
1.18 10 4 N
4.00 m 2 2.94 10 3 Pa
¿Qué pasaría si? ¿Y si la cama de agua se sustituye con una cama regular de 300 lb que se sostiene en sus cuatro patas? Cada
pata tiene una sección transversal circular de 2.00 cm de radio. ¿Qué presión ejerce esta cama sobre el suelo?
Respuesta El peso de la cama regular se distribuye sobre cuatro secciones transversales circulares en la parte baja de las
patas. Por lo tanto, la presión es
F mg 300 lb
P
A 4 1pr 2 2 4p 10.020 0 m2 a 1 N
2 0.225 lb b
2.65 10 5 Pa
¡Este resultado es casi 100 veces mayor que la presión debida a la cama de agua! El peso de la cama regular, aun cuando
es mucho menor que el peso de la cama de agua, se aplica sobre el área muy pequeña de las cuatro patas. La presión alta
sobre el suelo que ejerce el pie de una cama regular podría causar abolladuras en los suelos de madera o desgarrar permanentemente
las alfombras.
14.2 Variación de la presión con
la profundidad
Como bien saben los buzos, la presión del agua aumenta con la profundidad. Del mismo
modo, la presión atmosférica disminuye con la altura creciente; por esta razón, las aeronaves
que vuelan a grandes alturas deben tener cabinas presurizadas para comodidad de
los pasajeros.
TABLA 14.1
Densidades de algunas sustancias comunes a temperatura (0°C)
y presión (atmosférica) estándar
Sustancia (kgm 3 ) Sustancia (kgm 3 )
Aire 1.29 Hielo 0.917 10 3
Aluminio 2.70 10 3 Hierro 7.86 10 3
Benceno 0.879 10 3 Plomo 11.3 10 3
Cobre 8.92 10 3 Mercurio 13.6 10 3
Alcohol etílico 0.806 10 3 Roble 0.710 10 3
Agua pura 1.00 10 3 Oxígeno gaseoso 1.43
Glicerina 1.26 10 3 Pino 0.373 10 3
Oro 19.3 10 3 Platino 21.4 10 3
Helio 1.79 10 1 Agua de mar 1.03 10 3
Hidrógeno gaseoso 8.99 10 2 Plata 10.5 10 3