SERWAY - JEWETT

Problemas 549
T i
A
h
T i T
el pistón tiene un área de sección transversal de 0.010 0 m 2 y
masa despreciable, ¿a qué altura subirá cuando la temperatura
se eleve a 250°C? b) ¿Cuál es la presión del gas a 250°C?
39. Un cilindro vertical de área de sección transversal A se sella con
un pistón sin fricción de gran ajuste de masa m (figura P19.39).
a) Si n moles de un gas ideal están en el cilindro a una temperatura
T, ¿cuál es la altura h a la que el pistón está en equilibrio
bajo su propio peso? b) ¿Cuál es el valor para h si n 0.200 mol,
T 400 K, A 0.008 00 m 2 y m 20.0 kg?
Figura P19.33 Problemas 33 y 34.
la temperatura aumenta en T, demuestre que el líquido se
eleva en el capilar en la cantidad h conocida por la ecuación
h (V i /A)( 3)T. b) Para un sistema típico, como un
termómetro de mercurio, ¿por qué es una buena aproximación
ignorar la expansión del bulbo?
35. Problema de repaso. Un tubo de aluminio, de 0.655 m de largo
a 20.0°C y abierto en ambos extremos, se usa como flauta. El
tubo enfría a una temperatura baja, pero luego se llena con
aire a 20.0°C tan pronto como comienza a tocarla. Después de
eso, ¿en cuánto cambia su frecuencia fundamental a medida
que el metal eleva su temperatura de 5.00°C a 20.0°C?
36. Dos barras metálicas se fabrican, una de invar y otra de aluminio.
A 0°C, cada una de las tres barras se taladra con dos
orificios separados 40.0 cm. A través de los orificios se ponen
clavijas para ensamblar las barras en un triángulo equilátero.
a) Primero ignore la expansión del invar. Encuentre el ángulo
entre las barras de invar como función de la temperatura
Celsius. b) ¿Su respuesta es precisa tanto para temperaturas
negativas como para positivas? ¿Es precisa para 0°C? c) Resuelva
el problema de nuevo e incluya la expansión del invar.
d) El aluminio se funde a 660°C y el invar a 1 427°C. Suponga
que los coeficientes de expansión tabulados son constantes.
¿Cuáles son los ángulos mayor y menor que se alcanzan entre
las barras de invar?
37. Un líquido tiene una densidad . a) Demuestre que el cambio
fraccionario en densidad para un cambio en temperatura
T es / T. ¿Qué implica el signo negativo? b) El
agua pura tiene una densidad máxima de 1.000 0 g/cm 3 a
4.0°C. A 10.0°C, su densidad es 0.999 7 g/cm 3 . ¿Cuál es para
el agua en este intervalo de temperatura?
38. Se cierra un cilindro mediante un pistón conectado a un resorte
con constante de 2.00 10 3 N/m (figura P19.38). Con
el resorte relajado, el cilindro está lleno con 5.00 L de gas a
una presión de 1.00 atm y una temperatura de 20.0°C. a) Si
Gas
Figura P19.39
40. Suponga una tira bimetálica hecha de dos listones de diferentes
metales enlazados. a) La tira originalmente es recta.
A medida que la tira se calienta, el metal con el mayor coeficiente
de expansión promedio se expande más que el otro, lo
que fuerza a la tira en un arco con el radio exterior que tiene
mayor circunferencia (figura P19.40a). Genere una expresión
para el ángulo de doblado como función de la longitud inicial
de las tiras, su coeficiente de expansión lineal promedio,
el cambio en temperatura y la separación de los centros de
las tiras (r r 2 r 1 ). b) Demuestre que el ángulo de doblado
disminuye a cero cuando T disminuye a cero y también
cuando los dos coeficientes de expansión promedio se vuelven
iguales. c) ¿Qué pasaría si? ¿Qué ocurre si la tira se enfría?
d) La figura P19.40b muestra una compacta tira bimetálica
en espiral en un termostato casero. Si se interpreta como el
ángulo de doblado adicional causado por un cambio en temperatura,
la ecuación del inciso a) se aplica a ella también. El
m
h
k
h
250C
20C
r 2r
1
u
a)
Charles D. Winters
Figura P19.38
Figura P19.40
b)
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo