SERWAY - JEWETT

542 Capítulo 19 Temperatura
se expande mientras se enfría y se vuelve menos densa que el agua bajo ella. El proceso
de mezcla se detiene y al final el agua de la superficie se congela. A medida que el agua
se congela, el hielo permanece en la superficie porque el hielo es menos denso que el
agua. El hielo continúa acumulándose en la superficie, mientras que el agua cercana al
fondo permanece a 4°C. Si éste no fuese el caso, los peces y otras formas de vida marina
no sobrevivirían.
Gas
19.5 Descripción macroscópica
de un gas ideal
La ecuación de expansión volumétrica V V i T es de acuerdo con la suposición de
que el material tiene un volumen inicial V i antes de que se presente un cambio de temperatura.
Tal es el caso para sólidos y líquidos porque tienen volumen fijo a una temperatura
determinada.
El caso para gases es por completo diferente. Las fuerzas interatómicas dentro de los
gases son muy débiles y, en muchos casos, se puede imaginar dichas fuerzas como inexistentes
y aún así hacer muy buenas aproximaciones. Debido a eso, no hay separación de equilibrio
para los átomos ni volumen “estándar” a una temperatura determinada; el volumen
depende del tamaño del contenedor. Como resultado, con la ecuación 19.6 no es posible
expresar cambios en volumen V en un proceso sobre un gas porque no se definió el
volumen V i al comienzo del proceso. Las ecuaciones que involucran gasas contienen el volumen
V, en lugar de un cambio en el volumen desde un valor inicial, como una variable.
Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura
T para una muestra de gas de masa m. En general, la ecuación que interrelaciona
estas cantidades, llamada ecuación de estado, es muy complicada. Sin embargo, si el gas se
mantiene a una presión muy baja (o densidad baja), la ecuación de estado es muy simple
y se encuentra experimentalmente. Tal gas de densidad baja se refiere como un gas ideal. 5
Conviene usar el modelo de gas ideal para hacer predicciones que sean adecuadas para
describir el comportamiento de gases reales a bajas presiones.
Es provechoso expresar la cantidad de gas en un volumen determinado en términos
del número de moles n. Un mol de cualquier sustancia es aquella cantidad de la sustancia
que contiene un número de Avogadro N A 6.022 10 23 de partículas constituyentes
(átomos o moléculas). El número de moles n de una sustancia se relaciona con su masa
m a través de la expresión
m
n
(19.7)
M
donde M es la masa molar de la sustancia. La masa molar de cada elemento químico es
la masa atómica (de la tabla periódica; consulte el apéndice C) expresada en gramos por
cada mol. Por ejemplo, la masa de un átomo de He es 4.00 u (unidades de masa atómica),
así que la masa molar del He es 4.00 g/mol.
Ahora suponga que un gas ideal está confinado a un contenedor cilíndrico cuyo volumen
puede variar mediante un pistón móvil, como en la figura 19.12. Si supone que el
cilindro no tiene fugas, la masa (o el número de moles) del gas permanece constante. Para
tal sistema, los experimentos proporcionan la siguiente información:
Cuando el gas se mantiene a una temperatura constante, su presión es inversamente
proporcional al volumen. (Este comportamiento se describe como ley de Boyle.)
Cuando la presión del gas se mantiene constante, el volumen es directamente proporcional
a la temperatura. (Este comportamiento se describe como ley de Charles.)
Cuando el volumen del gas se mantiene constante, la presión es directamente
proporcional a la temperatura. (Este comportamiento se describe como ley de
Gay–Lussac.)
Figura 19.12 Un gas ideal
confinado a un cilindro cuyo
volumen puede variar mediante
un pistón móvil.
5 Para mayor especificidad, las suposiciones en este caso son que la temperatura del gas no debe ser muy
baja (el gas no se debe condensar en un líquido) o muy altas y que la presión debe ser baja. El concepto
de gas ideal implica que las moléculas de gas no interactúan, excepto en colisión, y que el volumen molecular
es despreciable comparado con el volumen del contenedor. En realidad, un gas ideal no existe. Sin
embargo, el concepto de un gas ideal es muy útil porque los gases reales a bajas presiones se comportan
como los gases ideales.