SERWAY - JEWETT

486 Capítulo 17 Ondas sonoras
SOLUCIÓN
Conceptualizar La rapidez del radio–reloj aumenta mientras cae. Por lo tanto, es una fuente de sonido móvil alejándose
con una rapidez creciente, de modo que la frecuencia que escucha debe ser menor a 600 Hz.
Categorizar Este es un problema en el que se deben combinar la interpretación de los objetos que caen con la del corrimiento
de frecuencia debida al efecto Doppler.
Analizar Ya que el radio–reloj se modela como una partícula
bajo aceleración constante debida a la gravedad, use
la ecuación 2.13 para expresar la rapidez de la fuente de
sonido:
Aplique la ecuación 17.13 para determinar la frecuencia
de corrimiento Doppler que se escucha del radio–reloj
que cae:
A partir de la ecuación 2.61, hallar el tiempo en el que el
reloj golpea el suelo:
v S v yi a y t 0 gt gt
v 0
1) f ¿ c
v 1 gt2 d f a v
v gt b f
y f y i v yi t
15.0 m 0 0
t
1.75 s
1
2gt 2
1
2 19.80 m>s 2 2t 2
De la ecuación 1), evalúe la frecuencia de corrimiento Doppler
justo cuando el radio–reloj golpea el suelo:
f ¿
343 m>s
c
d1600 Hz2
343 m>s 19.80 m>s 2 211.75 s2
571 Hz
Finalizar La frecuencia es menor que la frecuencia real de 600 Hz porque el radio–reloj es móvil alejándose. Si cayera
desde un piso superior, de modo que pasara por abajo de y 15.0 m, el radio–reloj continuaría acelerando y la frecuencia
continuaría cayendo.
EJEMPLO 17.6
Submarinos Doppler
Un submarino (sub A) viaja a través de agua con una rapidez de 8.00 m/s y emite una onda de sonar con una frecuencia
de 1 400 Hz. La rapidez del sonido en el agua es de 1 533 m/s. Un segundo submarino (sub B) se localiza de tal modo que
ambos submarinos viajan directamente uno hacia el otro. El segundo submarino se mueve a 9.00 m/s.
A) ¿Qué frecuencia detecta un observador que viaja en el sub B mientras los submarinos se aproximan uno al otro?
SOLUCIÓN
Conceptualizar Aun cuando el problema involucra submarinos móviles en agua, hay un efecto Doppler tal como lo hay
cuando usted está en un automóvil en movimiento y escucha un sonido que se mueve a través del aire desde otro auto.
Categorizar Ya que ambos submarinos se mueven, este problema involucra el efecto Doppler tanto para la fuente móvil
como para un observador móvil.
Analizar Aplique la ecuación 17.13 para hallar la frecuencia
de corrimiento Doppler que escucha el observador
en el sub B y tenga cuidado con los signos de las
velocidades de la fuente y el observador:
f ¿ a v v O
b f
v v S
1 533 m>s 1 9.00 m>s2
f ¿ c d11 400 Hz2 1 416 Hz
1 533 m>s 1 8.00 m>s2
B) Los submarinos apenas evitan el choque. ¿Qué frecuencia detecta un observador en el sub B mientras los submarinos
se alejan uno del otro?