SERWAY - JEWETT

Sección 8.5 Potencia 213
distancia h antes de llegar al reposo, calcule el coeficiente de fricción cinética entre el
bloque de masa m 1 y la superficie.
k
SOLUCIÓN
Conceptualizar La palabra clave reposo aparece dos veces en el enunciado del problema.
Esta palabra sugiere que las configuraciones del sistema asociadas con reposo son
buenas candidatas para las configuraciones inicial y final porque la energía cinética del
sistema es cero para dichas configuraciones.
Categorizar En esta situación, el sistema consiste en dos bloques, el resorte y la Tierra.
El sistema está aislado con una fuerza no conservativa en acción. El bloque deslizante
también se modela como una partícula en equilibrio en la dirección vertical, lo que
conduce a n m 1 g.
Analizar Es necesario considerar dos formas de energía potencial para el sistema, gravitacional
y elástica: U g U gf U gi es el cambio en la energía potencial gravitacional
del sistema y U s U sf U si es el cambio en la energía potencial elástica del sistema.
El cambio en la energía potencial gravitacional del sistema se asocia sólo con el bloque
m 1
m 2
Figura 8.12 (Ejemplo 8.9) A
medida que el bloque colgante se
mueve desde su elevación más alta
hacia la más baja, el sistema pierde
energía potencial gravitacional pero
gana energía potencial elástica en el
resorte. Parte de la energía mecánica
se transforma a energía interna
debido a fricción entre el bloque
deslizante y la superficie.
que cae porque la coordenada vertical del bloque que se desliza horizontalmente no cambia. Las energías cinética inicial y
final del sistema son cero, de modo que K 0.
h
Escriba el cambio en energía mecánica para el sistema: 1) ¢E mec ¢U g ¢U s
Proceder con la ecuación 8.16 para encontrar el cambio en energía
mecánica en el sistema debido a fricción entre el bloque que
se desliza horizontalmente y la superficie, y señalando que, mientras
el bloque colgante cae una distancia h, el bloque con movimiento
horizontal avanza la misma distancia h hacia la derecha:
Evalúe el cambio en energía potencial gravitacional del sistema y
elija la configuración con el bloque colgante en la posición más
baja para representar energía potencial cero:
2) ¢E mec f k h 1 m k n2h m k m 1 gh
3) ¢U g U gf U gi 0 m 2 gh
Evalúe el cambio en la energía potencial elástica del sistema: 4) ¢U s U sf U si
1
2kh 2 0
Sustituya las ecuaciones 2), 3) y 4) en la ecuación 1): m k m 1 gh m 2 gh
1
2kh 2
1
m 2 g 2kh
Resuelva para k : m k
m 1 g
Finalizar Esta configuración representa un método de medición del coeficiente de fricción cinética entre un objeto y
cierta superficie.
8.5 Potencia
Considere de nuevo el ejemplo conceptual 7.7, que implicó rodar un refrigerador hacia
arriba de una rampa para llegar a una camioneta. Suponga que el hombre no está convencido
de que el trabajo es el mismo sin importar la longitud de la rampa y coloca una
rampa larga con una suave elevación. Aunque él realiza la misma cantidad de trabajo que
alguien que usa una rampa más corta, le toma más tiempo realizar el trabajo porque tiene
que mover el refrigerador una mayor distancia. Aunque el trabajo realizado sobre ambas
rampas es el mismo, hay algo diferente acerca de las tareas: el intervalo de tiempo durante
el que se realiza el trabajo.
La relación con el tiempo de transferencia de energía se llama potencia instantánea
y se define como sigue:
dE
dt
(8.18)
Definición de potencia