SERWAY - JEWETT

412 Capítulo 14 Mecánica de fluidos
34. Estados Unidos posee las ocho naves de guerra más grandes
del mundo, portaaviones de la clase Nimitz, y construye dos
más. Suponga que una de las naves se balancea para flotar
11.0 cm más alto en el agua cuando 50 aviones de combate
despegan de ella en 25 minutos, en una posición donde la
aceleración en caída libre es 9.78 ms 2 . Provistos de bombas y
misiles, los aviones tienen una masa promedio de 29 000 kg.
Encuentre el área horizontal encerrada por la línea de floración
de la embarcación de $4 000 millones. Por comparación,
sus plataformas de despegue tienen área de 18 000 m 2 . Bajo
las cubiertas hay pasadizos de cientos de metros de largo, tan
estrechos que dos hombres grandes no pueden pasar al mismo
tiempo.
35. Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior
y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m
abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La
relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50 10 3 m 3 min.
Determine a) la rapidez a la que el agua sale del orificio y b)
el diámetro del orificio.
36. Una villa mantiene un gran tanque con la parte superior abierta,
que contiene agua para emergencias. El agua puede drenar
del tanque a través de una manguera de 6.60 cm de diámetro.
La manguera termina con una boquilla de 2.20 cm de diámetro.
En la boquilla se inserta un tapón de goma. El nivel del
agua en el tanque se mantiene a 7.50 m sobre la boquilla. a)
Calcule la fuerza de fricción que la boquilla ejerce sobre el
tapón. b) Se quita el tapón. ¿Qué masa de agua fluye de la
boquilla en 2.00 h? c) Calcule la presión manométrica del agua
que circula en la manguera justo detrás de la boquilla.
37. A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro
circula agua a una relación de 0.012 0 m 3 s. La manguera
termina en una boquilla de 2.20 cm de diámetro interior.
¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?
38. A través de una tubería constreñida se mueve agua en flujo
ideal estable. En un punto, como se muestra en la figura 14.16,
donde la presión es 2.50 10 4 Pa, el diámetro es de 8.00 cm.
En otro punto 0.500 m más alto, la presión es igual a 1.50
10 4 Pa y el diámetro es de 4.00 cm. Encuentre la rapidez del
flujo a) en la sección inferior y b) en la sección superior. c) Encuentre
la relación de flujo de volumen a través de la tubería.
39. La figura P14.39 muestra una corriente de agua en flujo estable
desde el grifo de una cocina. En el grifo, el diámetro
de la corriente es de 0.960 cm. La corriente llena un contenedor
de 125 cm 3 en 16.3 s. Encuentre el diámetro de
la corriente 13.0 cm abajo de la abertura del grifo.
40. Sobre un dique de altura h cae agua con una relación de flujo
de masa R, en unidades de kilogramos por segundo. a) Demuestre
que la potencia disponible a causa del agua es
Rgh
donde g es la aceleración en caída libre. b) Cada unidad
hidroeléctrica en el dique Grand Coulee toma agua en una
tasa de 8.50 10 5 kgs desde una altura de 87.0 m. La potencia
desarrollada por la caída de agua se convierte en energía
eléctrica con una eficiencia del 85.0%. ¿Cuánta energía eléctrica
produce cada unidad hidroeléctrica?
41. Un legendario niño holandés salvó a Holanda al poner su dedo
en un hoyo de 1.20 cm de diámetro en un dique. Si el hoyo
estaba 2.00 m bajo la superficie del Mar del Norte (densidad
1 030 kgm 3 ), a) ¿cuál fue la fuerza sobre su dedo? b) Si él hubiera
sacado el dedo del hoyo, ¿durante qué intervalo de tiempo,
el agua liberada llenaría 1 acre de tierra a una profundidad
de 1 ft? Suponga que el hoyo mantuvo constante su tamaño.
(Una típica familia estadounidense de cuatro miembros usa
1 acre–pie de agua, 1 234 m 3 , en 1 año.)
42. En flujo ideal, un líquido de 850 kgm 3 de densidad se mueve
desde un tubo horizontal de 1.00 cm de radio a un segundo
tubo horizontal de 0.500 cm de radio. Entre los tubos existe
una diferencia de presión P. a) Encuentre la relación de flujo
volumétrico como función de P. Evalúe la relación de
flujo volumétrico b) para P 6.00 kPa y c) para P 12.0
kPa. d) Establezca cómo depende la relación de flujo volumétrico
con P.
43. Desde el Río Colorado se bombea agua para suministrar a
Grand Canyon Village, ubicada a la orilla del cañón. El río
está a una elevación de 564 m y la villa está a una elevación de
2 096 m. Imagine que el agua se bombea a través de una larga
tubería de 15.0 cm de diámetro, impulsada por una bomba en
el extremo inferior. a) ¿Cuál es la presión mínima a la que el
agua debe bombearse si ha de llegar a la villa? b) Si 4 500 m 3
de agua se bombean por día, ¿cuál es la rapidez del agua en la
tubería? c) ¿Qué presión adicional es necesaria para impulsar
este flujo? Nota: Suponga que la aceleración en caída libre y la
densidad del aire son constantes en este intervalo de elevaciones.
Las presiones que calcule son muy altas para una tubería
ordinaria. En realidad el agua se eleva en etapas mediante
varias bombas a través de tuberías cortas.
44. El géiser Old Faithful en el parque nacional Yellowstone
erupta a intervalos aproximados de 1 hora, y la altura de la columna
de agua alcanza 40.0 m (figura P14.44). a) Represente
la corriente que se eleva como una serie de gotas separadas.
Analice el movimiento en caída libre de una de las gotas para
determinar la rapidez a la que el agua deja el suelo. b) ¿Qué
pasaría si? Represente la corriente que se eleva como un fluido
ideal en un flujo de líneas de corriente. Use la ecuación de
George Semple
Stan Osolinsky/Dembinsky Photo Associates
Figura P14.39 Figura P14.44
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo