SERWAY - JEWETT

558 Capítulo 20 Primera ley de la termodinámica
del agua, una cantidad de energía relativamente grande se transfiere al aire incluso para
cambios mesurados de temperatura del agua. Los vientos predominantes en la costa oeste
de Estados Unidos son hacia la tierra (hacia el este). Por tanto, la energía liberada por el
océano Pacífico mientras se enfría mantiene las áreas costeras mucho más calientes de lo
que serían de otro modo. Como resultado, los estados de la Costa Oeste por lo general
tienen clima invernal más favorable que los estados de la Costa Este, donde los vientos
predominantes no tienden a transportar la energía hacia tierra.
PREVENCIÓN DE RIESGOS
OCULTOS 20.5
Recuerde el signo negativo
Es crucial incluir el signo
negativo en la ecuación 20.5.
Es necesario el signo negativo
en la ecuación por consistencia
con la convención de signos
para la transferencia de energía.
La transferencia de energía
Q caliente tiene un valor negativo
porque la energía sale de la
sustancia caliente. El signo
negativo en la ecuación
garantiza que el lado derecho
sea un número positivo,
consistente con el lado
izquierdo, que es positivo
porque la energía entra al agua
fría.
Calorimetría
Una técnica para medir calor específico involucra el calentamiento de una muestra en
alguna temperatura conocida T x , al colocarla en un recipiente que contenga agua de
masa conocida y temperatura T w T x , y medir la temperatura del agua después de que se
logra el equilibrio. Esta técnica se llama calorimetría, y los dispositivos donde se presenta
esta transferencia de energía se llaman calorímetros. Si el sistema de la muestra y el
agua está aislado, el principio de conservación de energía requiere que la cantidad de
energía que sale de la muestra (de calor específico desconocido) sea igual a la cantidad
de energía que entra al agua. 3 La conservación de energía permite escribir la representación
matemática de este enunciado energético como
Q frío Q caliente (20.5)
Suponga que m x es la masa de una muestra de alguna sustancia cuyo calor específico
quiere determinar. Sean c x su calor específico y T x su temperatura inicial. Del mismo
modo, sean m w , x w y T w los valores correspondientes para el agua. Si T f es la temperatura
de equilibrio final después de mezclar todo, la ecuación 20.4 muestra que la transferencia
de energía para el agua es m w c w (T f T w ), que es positivo porque T f T w , y que la transferencia
de energía para la muestra de calor específico desconocido es m x c x (T f T x ), que
es negativa. Al sustituir estas expresiones en la ecuación 20.5 se obtiene
Al resolver para c x se obtiene
m w c w 1T f T w 2 m x c x 1T f T x 2
c x
m x 1T x T f 2
m w c w 1T f T w 2
EJEMPLO 20.2
Enfriamiento de un lingote caliente
Un lingote de 0.050 0 kg de metal se calienta a 200.0°C y después se deja caer en un calorímetro que contiene 0.400 kg de
agua inicialmente a 20.0°C. La temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es 22.4°C. Encuentre el calor específico
del metal.
SOLUCIÓN
Conceptualizar Imagine el proceso que ocurre en el sistema. Del lingote caliente sale energía que va al agua fría, así que
el lingote se enfría y el agua se calienta. Una vez que ambos están a la misma temperatura, se detiene la transferencia de
energía.
Categorizar
sustitución.
Se usa una ecuación desarrollada en esta sección, así que este ejemplo se clasifica como un problema de
Use la ecuación 20.4 para evaluar cada lado de la ecuación 20.5:
m w c w 1T f T w 2 m x c x 1T f T x 2
10.400 kg2 14 186 J>kg # °C2 122.4°C 20.0°C2
10.050 0 kg2 1c x 2122.4°C 200.0°C2
3
Para mediciones precisas, debe incluir el contenedor de agua en los cálculos porque también intercambia
energía con la muestra. No obstante, hacerlo requerirá conocer la masa y composición del contenedor. Si
la masa del agua es mucho mayor que la del contenedor, se desprecian los efectos del contenedor.