SERWAY - JEWETT

618 Capítulo 22 Máquinas térmicas, entropía y segunda ley de la termodinámica
Arena
Depósito de energía
Figura 22.8 Un gas en contacto
térmico con un depósito de
energía se comprime lentamente
conforme granos individuales
de arena caen sobre el pistón.
La compresión es isotérmica y
reversible.
Por ejemplo, durante la expansión súbita, se presentan variaciones significativas de presión
en todo el gas. Es decir, en algún momento entre los estados inicial y final, no hay un
valor bien definido de la presión para todo el sistema. De hecho, el proceso no se puede
representar como una trayectoria sobre un diagrama PV. En una expansión adiabática
libre el diagrama PV mostraría como puntos las condiciones inicial y final, pero estos puntos
no estarían conectados por una trayectoria. En consecuencia, ya que las condiciones
intermedias entre los estados inicial y final no son estados de equilibrio, el proceso es
irreversible.
Aunque todos los procesos reales son irreversibles, algunos son casi reversibles. Si un
proceso real ocurre muy lentamente, tal que el sistema siempre está muy cerca de un estado
de equilibrio, el proceso se puede aproximar como reversible. Suponga que un gas se
comprime isotérmicamente en un arreglo pistón–cilindro en que el gas está en contacto
térmico con un depósito de energía y continuamente se transfiere suficiente energía del
gas al depósito para mantener la temperatura constante. Por ejemplo, imagine que el gas
se comprime muy lentamente al soltar granos de arena sobre un pistón sin fricción, como se
muestra en la figura 22.8. Conforme cada grano cae sobre el pistón y comprime el gas
una pequeña cantidad, el sistema se desvía de un estado de equilibrio, pero está tan
cerca que logra un nuevo estado de equilibrio en un intervalo de tiempo relativamente
breve. Cada grano agregado representa un cambio a un nuevo estado de equilibrio, pero
las diferencias entre estados son tan pequeñas que todo el proceso se aproxima como si
sucediera a través de estados de equilibrio continuos. El proceso se puede regresar al
retirar lentamente granos del pistón.
Una característica general de un proceso reversible es que no presenta efectos de disipación
(como turbulencia o fricción) que conviertan energía mecánica a energía interna.
Tales efectos pueden ser imposibles de eliminar por completo. Por ende, no es de sorprender
que los procesos reales en la naturaleza sean irreversibles.
J. L. Charmet/Science Photo Library/Photo Researchers, Inc.
SADI CARNOT
Ingeniero francés (1796–1832)
Carnot fue el primero en demostrar la
relación cuantitativa entre trabajo y calor.
En 1824 publicó su única obra, Reflexiones
acerca del poder motriz del calor, que
revisaba la importancia industrial, política
y económica de la máquina de vapor.
En ella definió el trabajo como “el peso
levantado a través de una altura”.
22.4 La máquina de Carnot
En 1824 un ingeniero francés llamado Sadi Carnot describió una máquina teórica, ahora
llamada máquina de Carnot, que es de gran importancia desde puntos de vista prácticos y
teóricos. Él demostró que una máquina térmica que funciona en un ciclo reversible ideal,
llamado ciclo de Carnot, entre dos depósitos de energía es la máquina más eficiente posible.
Tal máquina ideal establece un límite superior sobre las eficiencias de todas las otras
máquinas. Esto es: el trabajo neto realizado, en el ciclo de Carnot, por una sustancia de
trabajo es la mayor cantidad de trabajo posible para una cantidad determinada de energía
suministrada a la sustancia a la temperatura superior. El teorema de Carnot se puede
establecer del modo siguiente:
Ninguna máquina térmica que funcione entre dos depósitos de energía puede
ser más eficiente que una máquina de Carnot que funcione entre los mismos dos
depósitos.
Para probar la validez de este teorema, imagine dos máquinas térmicas que funcionan
entre los mismos depósitos de energía. Una es una máquina de Carnot con eficiencia e C ,
y la otra es una máquina con eficiencia e, donde se supone e e C . Ya que el ciclo en la
máquina de Carnot es reversible, la máquina puede funcionar en reversa como un refrigerador.
La máquina más eficiente se usa para impulsar la máquina de Carnot como un
refrigerador de Carnot. La salida por trabajo de la máquina más eficiente se iguala con
la entrada por trabajo del refrigerador de Carnot. Para la combinación de máquina y refrigerador,
no ocurre intercambio por trabajo con los alrededores. Ya que se supuso que la
máquina es más eficiente que el refrigerador, el resultado neto de la combinación es una
transferencia de energía del depósito frío al caliente sin que se realice trabajo sobre la
combinación. De acuerdo con el enunciado de Clausius sobre la segunda ley, este proceso
es imposible. Por tanto, la suposición e e C debe ser falsa. Todas las máquinas reales
son menos eficientes que la máquina de Carnot porque no funcionan a través de un ciclo
reversible. La eficiencia de una máquina real se reduce aún más por dificultades prácticas
como fricción y pérdidas de energía por conducción.