SERWAY - JEWETT

Problemas 219
comparación con la longitud , que no mueve el trapecio para
balancearse más alto y que la resistencia del aire es despreciable.
a) Demuestre que, cuando las cuerdas forman un ángulo
con la vertical, la ejecutante debe ejercer una fuerza
mg(3 cos 2 cos i )
para estar preparada. b) Determine el ángulo i para que la
fuerza necesaria para estar en la parte baja del columpio sea
el doble de la fuerza gravitacional que se ejerce sobre la ejecutante.
10. Una bola de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón con
rapidez de boquilla de 1 000 m/s con un ángulo de 37.0°
con la horizontal. Una segunda bala de cañón se dispara con
un ángulo de 90.0°. Aplique el modelo de sistema aislado
para encontrar a) la altura máxima que alcanza cada bola y b)
la energía mecánica total del sistema bola–Tierra a la altura
máxima para cada bola. Sea y 0 en el cañón.
11. Un atrevido planea un salto bungee desde un globo aerostático
a 65.0 m en medio de una feria (figura P8.11). Usará una
cuerda elástica uniforme, amarrada a un arnés alrededor de
su cuerpo, para detener su caída en un punto 10.0 m sobre el
suelo. Modele su cuerpo como una partícula y la cuerda como
si tuviera masa despreciable y obedeciera la ley de Hooke. En
una prueba preliminar, colgando en reposo de una cuerda de
5.00 m de largo, el osado encuentra que el peso de su cuerpo
estira la cuerda 1.50 m. Él pretende soltarse desde el reposo
en el punto donde el extremo superior de una sección más
larga de la cuerda está unida al globo fijo. a) ¿Qué longitud
de cuerda debe usar? b) ¿Qué aceleración máxima experimentará?
Figura P8.6
7. Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa
sobre una polea ligera sin fricción, como se muestra en la figura
P8.7. El objeto de 5.00 kg de masa se libera desde el reposo.
Con el modelo de sistema aislado, a) determine la rapidez del
objeto de 3.00 kg justo cuando el objeto de 5.00 kg golpea el
suelo. b) Encuentre la altura máxima a la que llega el objeto
de 3.00 kg.
© Vitalli Nesterchuck/Shutterstock
Figura P8.11 Problemas 11 y 46.
m 1 5.00 kg
12. Problema de repaso. El sistema que se muestra en la figura P8.12
consiste de una cuerda ligera inextensible; poleas ligeras sin
fricción; y bloques de igual masa. Inicialmente se mantiene en
reposo de modo que los bloques están a la misma altura sobre
el suelo. Después los bloques se liberan. Encuentre la rapidez
del bloque A en el momento en que la separación vertical de
los bloques es h.
©
m 2 3.00 kg
h 4.00 m
Figura P8.7 Problemas 7 y 8.
8. Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa
sobre una polea ligera sin fricción, como se muestra en la figura
P8.7. El objeto de masa m 1 se libera desde el reposo a una
altura h. Con el modelo de sistema aislado, a) determine la
rapidez de m 2 justo cuando m 1 golpea el suelo. b) Encuentre
la altura máxima a la que llega m 2 .
9. Una barra ligera rígida mide 77.0 cm de largo. Su extremo
superior tiene como pivote un eje horizontal de baja fricción.
La barra cuelga recta hacia abajo en reposo con una pequeña
bola de gran masa unida a su extremo inferior. Usted golpea
la bola y súbitamente le da una velocidad horizontal de modo
que se balancea alrededor de un círculo completo. ¿Qué rapidez
mínima se requiere en la parte más baja para hacer que la
bola recorra lo alto del círculo?
A
Figura P8.12
13. Una caja de 40.0 kg, inicialmente en reposo, se empuja 5.00 m
a lo largo de un suelo horizontal rugoso, con una fuerza constante
horizontal aplicada de 130 N. El coeficiente de fricción
entre la caja y el suelo es 0.300. Encuentre: a) el trabajo invertido
por la fuerza aplicada, b) el aumento en energía interna
en el sistema caja–suelo como resultado de la fricción, c) el
B
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo