SERWAY - JEWETT

Sección 18.1 Sobreposición e interferencia 503
y
y
y 1
y y 2
son idénticas
a)
x
f 5 0°
y
y 1 y 2 y
b)
x
y
f 5 180°
y
y 1
y2
c)
x
f 5 60°
Figura 18.3 Sobreposición de dos ondas idénticas y 1 y y 2 (azul y verde, respectivamente) para producir
una onda resultante (rojo). a) Cuando y 1 y y 2 están en fase, el resultado es interferencia constructiva.
b) Cuando y 1 y y 2 están radianes fuera de fase, el resultado es interferencia destructiva. c) Cuando el
ángulo de fase tiene un valor distinto de 0 o radianes, la onda resultante y cae en alguna parte entre
los extremos que se muestran en a) y b).
en las mismas posiciones y se combinan para formar la curva roja y de amplitud 2A que se
muestra en la figura 18.3a. Ya que las ondas individuales están en fase, son indistinguibles
en la figura 18.3a, en la que aparecen como una sola curva azul. En general, la interferencia
constructiva ocurre cuando cos(/2) 1. Esto es cierto, por ejemplo, cuando
0, 2, 4, . . . radianes, es decir, cuando es un múltiplo par de .
Cuando es igual a radianes o a cualquier múltiplo impar de , en tal caso cos(/2)
cos(/2) 0 y las crestas de una onda se presentan en las mismas posiciones que los
valles de la segunda onda (figura 18.3b). Por lo tanto, como consecuencia de la interferencia
destructiva, la onda resultante tiene amplitud cero en todas partes. En último lugar,
cuando la constante de fase tiene un valor arbitrario distinto de 0 o un múltiplo entero de
radianes (figura 18.3c), la onda resultante tiene una amplitud cuyo valor está en alguna
parte entre 0 y 2A.
En el caso más general en el que las ondas tienen la misma longitud de onda pero
diferentes amplitudes, los resultados son similares con las siguientes excepciones. En el
caso en fase, la amplitud de la onda resultante no es el doble que en una sola onda, sino
más bien es la suma de las amplitudes de las dos ondas. Cuando las ondas están radianes
fuera de fase, no se cancelan completamente como en la figura 18.3b. El resultado es una
onda cuya amplitud es la diferencia en las amplitudes de las ondas individuales.
S
P
r 2
r 1
R
Receptor
Interferencia de ondas sonoras
En la figura 18.4 se muestra un dispositivo simple para demostrar la interferencia de las
ondas sonoras. El sonido de una bocina S se envía a un tubo en el punto P, donde hay una
unión en forma de T. La mitad de la energía sonora viaja en una dirección y la mitad viaja
en la dirección opuesta. Por lo tanto, las ondas sonoras que alcanzan al receptor R pueden
viajar a lo largo de cualquiera de las dos trayectorias. La distancia a lo largo de cualquier
trayectoria de la bocina al receptor se llama longitud de trayectoria r. La longitud de trayectoria
inferior r 1 es fija, pero la longitud de trayectoria superior r 2 se puede variar al
deslizar el tubo en forma de U, que es similar al de un trombón. Cuando la diferencia en
las longitudes de trayectoria r r 2 r 1 es cero o algún múltiplo entero de la longitud
de onda (es decir, r n, donde n 0, 1, 2, 3,...), las dos ondas que llegan al receptor
Bocina
Figura 18.4 Un sistema acústico
para demostrar la interferencia
de las ondas de sonido. Una
onda de sonido de la bocina (S)
se propaga en un tubo y se divide
en dos partes en el punto P. Las
dos ondas, que se combinan en
el lado opuesto, son detectadas
por el receptor (R). La longitud
de trayectoria superior r 2 puede
variar al deslizar la sección
superior.