SERWAY - JEWETT

480 Capítulo 17 Ondas sonoras
Analizar Para hallar la amplitud de presión en el umbral
de audición, use la ecuación 17.6 y considere que la rapidez
de las ondas sonoras en el aire es v 343 m/s y la
densidad del aire es 1.20 kg/m 3 :
¢P máx 2rvI
2 11.20 kg>m 3 21343 m>s2 11.00 10 12 W>m 2 2
2.87 10 5 N>m 2
Calcule la correspondiente amplitud de desplazamiento
con la ecuación 17.4, y recuerde que 2f (ecuación
16.9):
s máx
¢P máx
2.87 10 5 N>m 2
rvv 11.20 kg>m 3 21343 m>s2 12p 1 000 Hz2
1.11 10 11 m
De manera similar, uno encuentra que los sonidos más fuertes que puede tolerar el oído humano corresponden a una
amplitud de presión de 28.7 N/m 2 y una amplitud de desplazamiento igual a 1.11 10 5 m.
Finalizar Ya que la presión atmosférica es casi 10 5 N/m 2 , ¡el resultado para la amplitud de presión dice que el oído es sensible
a fluctuaciones de presión tan pequeñas como 3 partes en 10 10 ! ¡La amplitud de desplazamiento también es un número
notablemente pequeño! Si este resultado para s máx se compara con el tamaño de un átomo (aproximadamente 10 10 m), se
ve que el oído es un detector extremadamente sensible de ondas sonoras.
EJEMPLO 17.3
Variaciones de intensidad de una fuente puntual
Una fuente puntual emite ondas sonoras con una salida de potencia promedio de 80.0 W.
A) Encuentre la intensidad a 3.00 m de la fuente.
SOLUCIÓN
Conceptualizar Imagine una pequeña bocina que envía sonido con rapidez promedio de 80.0 W de manera uniforme en
todas direcciones. Usted está de pie a 3.00 m de distancia de las bocinas. A medida que el sonido se propaga, la energía de
las ondas sonoras se dispersa sobre una esfera siempre en expansión.
Categorizar Evalúe la intensidad a partir de una ecuación determinada, así que este ejemplo se clasifica como un problema
de sustitución.
Ya que una fuente puntual emite energía en la forma de
ondas esféricas, use la ecuación 17.7 para encontrar la intensidad:
Esta intensidad es cercana al umbral del dolor.
B) Hallar la distancia a la cual la intensidad del sonido es 1.00 10 8 W/m 2 .
I
prom
4pr 2
80.0 W
4p 13.00 m2 2 0.707 W>m 2
SOLUCIÓN
Resuelva para r en la ecuación 17.7 y use el valor conocido para I:
r
prom
80.0 W
4pI 4p 11.00 10 8 W>m 2 2
2.52 10 4 m
Nivel sonoro en decibeles
Nivel sonoro en decibeles
El ejemplo 17.2 ilustra el amplio intervalo de intensidades que puede detectar el oído
humano. Ya que este intervalo es tan amplio, es conveniente usar una escala logarítmica,
donde el nivel sonoro (letra griega beta) se define mediante la ecuación
b 10 log a I I 0
b (17.8)