Aikuisten perusopetuksen ja lukiokoulutuksen ... - Opetushallitus

120• oppii lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin• osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujenkongruenssin avulla• osaa määrittää kokonaislukujen suurimman yhteisen tekijän Eukleideenalgoritmilla.Keskeiset sisällöt• lauseen formalisoiminen• lauseen totuusarvot• avoin lause• kvanttorit• suora, käänteinen ja ristiriitatodistus• kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö• Eukleideen algoritmi• alkuluvut• aritmetiikan peruslause• kokonaislukujen kongruenssi12. Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä (MAA12)TavoitteetKurssin tavoitteena on, että opiskelija• oppii ymmärtämään absoluuttisen ja suhteellisen virheen käsitteet ja niiden avullalikiarvolaskujen tarkkuutta koskevat säännöt peruslaskutoimitusten tapauksessa• ymmärtää iteroinnin käsitteen ja oppii ratkaisemaan yhtälöitä numeerisesti• oppii tutkimaan polynomien jaollisuutta ja määrittämään polynomin tekijät• oppii algoritmista ajattelua• harjaantuu käyttämään nykyaikaisia matemaattisia välineitä• oppii määrittämään numeerisesti muutosnopeutta ja pinta-alaa.Keskeiset sisällöt• absoluuttinen ja suhteellinen virhe• Newtonin menetelmä ja iterointi• polynomien jakoalgoritmi• polynomien jakoyhtälö• muutosnopeus ja pinta-ala13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)TavoitteetKurssin tavoitteena on, että opiskelija• syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteidentuntemustaan• täydentää integraalilaskennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvientodennäköisyysjakaumien tutkimiseen• tutkii lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia.