Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

162 Modes inertiels dans des étoiles à neutrons relativistes stratifiées
- est en accord avec les résultats expérimentaux de collisions d’ions lourds et avec les
études de résonances nucléaires ;
- redonne les caractéristiques principales de la matière nucléaire qui nous environne ;
- reste causale à toutes les densités ;
- est suffisamment indéterminée (grâce aux paramètres libres) pour pouvoir correspondre
à plusieurs valeurs du module de compression de la matière nucléaire symétrique 1 .
Eo
où
Pour la partie symétrique, ils écrivent ainsi
nb, 1
=
2
3
5 E(0)
2
F u 3 + 1
A u
2
B uσ 1 + B ′
+ 3 Ci
uσ − 1
i =1,2
Λi
pF 0
3 pF
Λi
pF
− arctan ,
Λi
- E (0)
F est l’énergie de Fermi à la saturation (∼ 36 MeV) et u la densité baryonique en
unités de densité de saturation (voir chapitre 2). Le premier terme traduit ainsi le
fait que les nucléons sont, en première approximation, des gaz de Fermi ;
- les deuxième et troisième termes, dépendant des constantes A, B, B ′ et σ, rendent
compte des interactions statiques entre nucléons et sont choisis pour que l’interaction
reste causale ;
- les deux derniers termes miment la partie dynamique (qui dépend de l’impulsion) de
l’interaction nucléaire forte et les Λ sont des échelles caractéristiques associées aux
constantes de couplage Ci. Ainsi, le premier terme (choisi tel que C1 < 0 avec
Λ1 = 1.5 pF 0 ) est attractif à longue distance, alors que le second (C2 > 0 avec
Λ2 = 3 pF 0 ) reproduit l’aspect répulsif de l’interaction nucléaire forte à courte
distance.
Afin de séparer, dans la partie d’énergie de symétrie, le terme cinétique du terme
potentiel, Prakash et al. (1988) posent
3
S[nb] =
+ S0 F [u] , (5.74)
2 2
3 − 1
5 E(0)
F
u 2
3 − F [u]
où F [u] est une fonction indéterminée devant cependant être en accord avec les résultats
microscopiques connus. Ils envisagent donc les différents cas
− F [u] = u ;
− F [u]
2 u2
=
1 + u ;
− F [u] = √ u .
Les résultats qui vont être présentés par la suite sont à considérer comme un aperçu
d’un travail en cours. Ainsi, il existe d’autres paramétrages possibles de cette fonction S
1 grandeur fondamentale de la physique nucléaire qui intervient dans les modes de résonance monopolaires
des noyaux et est définie comme K∞ = 9 nb 2 (∂ 2 EN /∂ 2 nb)|nb = n0. Voir Shapiro & Teukolsky
(1983).