Ecole doctorale de Physique de la région Parisienne (ED107)

64 Etoiles à neutrons
2.4.3 Processus hors équilibre bêta avec superfluidité
Processus Durca
Comme cela a déjà été expliqué avec l’exemple de la capacité calorifique dans la section
précédente, la prise en compte de la superfluidité peut se limiter dans ce contexte de
travail à remplacer, lorsque la température est inférieure à la température critique, les
xi par des zi dans lesquelles apparaît le gap 1 . Dans le cas le plus général, les neutrons
tout autant que les protons peuvent être superfluides, et la substitution se fait donc
sur les deux variables xp et xn. Cependant, même s’il existe plusieurs cas possibles de
superfluidité à considérer (voir tableau 2.2), on sait que la superfluidité des protons ne
peut être qu’isotrope (voir section 2.2.4). Par ailleurs, du fait des incertitudes provenant
de la physique nucléaire, il est plus “prudent” de chercher à calculer non pas des grandeurs
en présence de superfluidité, mais le rapport entre les valeurs de ces grandeurs lorsque les
liquides de Fermi sont superfluides et lorsqu’ils sont normaux. Un tel rapport doit donc
être égal à 1 dès que la température dépasse la (les) température(s) critique(s) et donne
dans la formulation la plus générale pour les réactions Durca superfluides et hors équilibre
bêta
où
∆Γ i D = ∆ΓD0 I i D[ξ, vn, vp] = ∆ΓD R i D[ξ, vn, vp] , (2.54)
R i D[ξ, vn, vp] = Ii D [ξ, vn, vp]
ID[ξ]
(2.55)
est la quantité qui sera calculée et les vj (j = n, p) sont les amplitudes dédimensionnées
des gaps. Dans cette expression, i indique le type de la superfluidité (A, B ou C) et aussi
quels sont les nucléons superfluides (n, p ou les deux). Pour une température plus grande
que les deux températures critiques, on a
R i D[ξ, vn, vp] = R i D[ξ, 0, 0] = 1 (2.56)
et pour T plus petite que l’une, au moins, de ces températures
R i D[ξ, vn, vp] < 1. (2.57)
Lorsque l’on suppose de plus que seul le gap des neutrons peut être anisotrope, on
1 Sans entrer dans les détails, on peut souligner que dans les calculs avec ou sans superfluidité, les
carrés des amplitudes de probabilité sont facilement extraits des intégrales grâce à l’intégration angulaire
sur la direction du neutrino. En effet, l’approximation de l’espace des phases et la sommation sur tous
les canaux de réaction possibles font que cette intégration angulaire revient à moyenner la valeur de
l’élément de matrice. Par ailleurs, dans les calculs présentés ici, ce sont ces deux effets, additionnés au
fait que la superfluidité ne touche pas au courant leptonique mais uniquement au courant hadronique,
qui permettent, en première approximation, “d’oublier” la superfluidité pour ne retenir que l’existence
du gap. Voir par exemple Yakovlev et al. (2001b).